Matematik

differentialligninger

23. oktober 2022 af larasen - Niveau: A-niveau

Hej, nogen kan hjælpe mig med den vedhæftede opgave

Vedhæftet fil: mat, differintialregning .pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2022 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. oktober 2022 af jemilo22

Hej

Formlen dx/dy = r*y har løsningen y=c*e^r*x hvilket kaldes den fuldstændige løsning. For at finde c (og dermed en partikulær løsning, som er det de efterspørger) skal du bruge noget information, som står længere nede (V(0)=0,44 dvs at når x er 0 så er y=0,44.

Mvh

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. oktober 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&\textup{Separation af variable:}&& \frac{1}{V^{\frac{2}{3}}}\mathrm{d} V=-1.1\mathrm{d} t\\\\& \textup{Integration:}&&\int V^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d} V=\int -1.1\mathrm{d} t\\\\&&&3V^{\frac{1}{3}}=-1.1\cdot t+k_1\\\\&&&V^{\frac{1}{3}}=-\frac{1.1}{3}t+k\\\\&&&V(t)=\left (-\frac{11}{30}t+k \right )^3 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. oktober 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&&\textup{Define }V(t)=\left (-\frac{11}{30}t+k \right )^3\\\\ \textup{samt}\\&& \textup{solve}\left (V(0)=0.44,k \right )\\\\&&k=0.76059\\\textup{dvs}\\&& V(t)=\left ( -\frac{11}{30}t+0.76059 \right )^3 \end{array}$

Skriv et svar til: differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.