Fysik

Bus og en mand på rulleskøjter

28. oktober 2022 af chri13t4 - Niveau: B-niveau

En bus kører med 50 km/t. Inden i bussen er der en person på rulleskøjter. Den bremser pludselig med en acceleration på -2 m/s^2. Personen på rulleskøjter står 6 m fra forruden og når hverken at bremse eller gribe fat i noget.

Hvilken hastighed rammer han ruden med?

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. oktober 2022 af mathon

Personen på rulleskøjter inde i bussen får den konstante acceleration på $2\;\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}$ .

Du benytter nu den kinematiske formel:

$\begin{array}{llllll} 2\cdot a\cdot s=v^2-{v_0}^2\quad \textup{her er }{v_0=0}\\\\ v=\sqrt{2\cdot a\cdot s}=\sqrt{2\cdot \left ( 2\;\mathrm{\frac{m}{s^2}} \right )\cdot \left ( 6\;\mathrm{m} \right ) }=\sqrt{24\;\left (\mathrm{\frac{m}{s}} \right )^2}=4.89898\;\mathrm{\frac{m}{s}}=17.6\;\mathrm{\frac{km}{h}} \end{array}$

Svar #2
28. oktober 2022 af chri13t4

Tusind tak, det siger facit også

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. oktober 2022 af mathon

Kender du ikke formlen,
udledes den her:

$\small \begin{array}{llllll} \textup{For hastigheden g\ae lder:}&&v=a\cdot t+{v_0}\\\\&& a\cdot t=v-{v_0}\\\\ \textup{For vejl\ae ngden g\ae lder:}&&s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+{v_0}\cdot t\\\\ \textup{Her multipliceres med 2a:}&&2\cdot a\cdot s=a^2\cdot t^2+2\cdot {v_0\cdot a\cdot t}\\\\&& 2\cdot a\cdot s=a\cdot t\cdot \left ( a\cdot t+2{v_0} \right )\\\\&& 2\cdot a\cdot s=\left ( v-{v_0} \right )\cdot \left ( v-{v_0+2{v_0}} \right )\\\\&& 2\cdot a\cdot s=\left ( v-{v_0} \right )\cdot \left ( v+{v_0} \right )\\\\\\&& 2\cdot a\cdot s=v^2-{v_0}^2 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2022 af mathon

eller:
$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{Kraftens arbejde = \ae ndringen i kinetisk energi}\\\\\left ( m\cdot a \right )\cdot s=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\\\\ a\cdot s=\frac{1}{2}\cdot v^2\\\\v=\sqrt{2\cdot a\cdot s} \end{array}$

Skriv et svar til: Bus og en mand på rulleskøjter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.