Fysik

Mercedes

29. oktober 2022 af sabrina132 - Niveau: A-niveau

Hej sp

jeg har brug for hjælp til dette spørgsmål. Jeg kan ikke komme frem til en løsning. tak på forhånd

Svar #1
29. oktober 2022 af sabrina132

Filen er vedhæftet

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-10-29 kl. 18.31.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2022 af OliverHviid

Indsæt 100 km/h (omregnet til SI-enheder) på v(t)s plads, og løs for t. Vær opmærksom på at du har kaldt t for x i din funktion.

Svar #3
29. oktober 2022 af sabrina132

er det sådan det skal gøres?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-10-29 kl. 18.47.59.png

Svar #4
29. oktober 2022 af sabrina132

eller skal man lave en solve og finde t?

Men hvor skal man så sætte vores fart ind i funktionen?

Svar #5
29. oktober 2022 af sabrina132

Den nye løsning

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-10-29 kl. 19.10.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. oktober 2022 af OliverHviid

Det er din første løsning der er korrekt. Dette kan man se ved at overveje resultaterne. I dit første svar får du at bilen når hastigheden 100 km/h (dvs. 27,78 m/s) efter ca. 4,69 sekunder. Hvis man kigger på grafen, så har bilen en hastighed på 25 m/s efter 4,59 sekunder og 30 m/s efter 6,29 sekunder. Det giver altså god mening at dit resultat ligger mellem 25 m/s og 30 m/s. Dit andet resultat er jo ikke engang tæt på da det ifølge det skulle gå 66,09 sekunder som er langt, langt mere end nogen af de målte resultater. Der er jo f.eks. blevet målt at bilen kører 50 m/s efter 17,30 sekunder, så hvorfor skulle den først nå hastigheden 27,78 m/s efter over et minut? Se, det giver jo ikke nogen mening.

Håber det hjalp!

Svar #7
30. oktober 2022 af sabrina132

men det er jo t man skal finde, hvordan giver det mening at sætte 27, 78 ind på t's plads? Skulle jeg måske ikke bruge en 3. gradsregression?

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. oktober 2022 af ringstedLC

#3 og #5: Du burde allerede af grafen for din regress. have set, at der er noget helt galt, da:

$\begin{align*} \frac{\left \lfloor v(t) \right \rfloor}{\left \lfloor t \right \rfloor} =\frac{\frac{\textup{m}}{\textup{s}}}{\textup{s}}=\frac{\textup{m}}{\textup{s}^2} &= \left \lfloor a(t) \right \rfloor \\ \frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}=v'(t) &= a(t) \rightarrow \infty\,,\;t\rightarrow \infty \end{align*}$

Godtnok kan hjulspind ved t₀ øge acc. efter nogle sekunder, men det er helt urealistisk, at hastigheden skulle vokse efter den graf.

Gennemgå dit regneark for kolonner m.m. Foretag 2. grads polynomiel regress.

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. oktober 2022 af ringstedLC

#7
#6

men det er jo t man skal finde, hvordan giver det mening at sætte 27, 78 ind på t's plads?

Det er ikke dét, der siges i #6. Men det er det, du gør i #3 og skriver, at du gør i #5, hvorefter du i #5 løser en ligning:

- at sætte en værdi ind (i en forskrift) giver en funktionsværdi.

- at sætte et udtryk (en forskrifts højreside) lig en værdi, er at løse en ligning mht. én af dens variable.

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. oktober 2022 af ringstedLC

#7
#6

Skulle jeg måske ikke bruge en 3. gradsregression?

Nej. Du har måske valgt den model fordi R² der bliver størst. Men modellen skal altså passe med fysiken. En dårlig R² må så skyldes andre forhold som fx at acc. ikke er konstant:

$\begin{align*} v(t)=a(t)\cdot t+v_0 &= a\,t^2+v_0 \\ v(t) &\approx a\,t^2+b\,t+c \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. oktober 2022 af ringstedLC

#6 omtaler "din første løsning" som korrekt fordi du her får en funktionsværdi, v(27.78) = 4.69, der passer nogenlunde med data. Desværre ser hverken #6 eller du på grafen.

I #5 gøres det rigtige; du løser ligningen:

$\begin{align*} v(t) &= 27.78 \\ \textup{Solve}\Bigl(v(t) &= 27.78\,,\,t\Bigr)\; {\color{DarkGreen} \blacktriangleright}\; t=66.0\,... \end{align*}$

men da forskriften er forkert pga. forkert regress., fås selvsagt en forkert løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. oktober 2022 af ringstedLC

Bemærk: Du bruger en afrundet værdi for den omregnede hastighed. Benyt definitionen fx:

$\begin{align*} v_\text{\,kph} &:= \tfrac{100\,\cdot\, 10^3}{60^2}\; {\color{DarkGreen} \blacktriangleright\;Udf\o rt} \\ \textup{Solve}\Bigl(v(t) &= v_\text{\,kph}\,,\,t\Bigr)\; {\color{DarkGreen} \blacktriangleright}\; t=66.0\,... \end{align*}$

Derved afrunder du først ved det endelige svar, når der er indstillet til numerisk beregning.

Brugbart svar (0)

Svar #13
30. oktober 2022 af ringstedLC

Fra en "testside" på nettet:

Vedhæftet fil:mercedes-benz-sl-600-acceleration.png

Brugbart svar (0)

Svar #14
30. oktober 2022 af ringstedLC

Vedhæftet fil:A_F_017 - Mercedes 600 SL, acc._2057908_sabrina132.png

Brugbart svar (0)

Svar #15
30. oktober 2022 af ringstedLC

I dine tre vedhæftede er der en tastefejl:

hvor nSpire altså ikke brokker sig over de manglende decimaler efter ".".

Det vil sige, at:

$\begin{align*} v(t) &= 7\cdot 10^{-7}\,t^3+0\,t^2+0.114359\,t+0.010559 \\ &= 7\cdot 10^{-7}\,t^3+0.114359\,t+0.010559 \\ &\;{\color{Red} \neq }\;7\cdot 10^{-7}\,t^3+0.001087\,t^2+0.114359\,t+0.010559 \end{align*}$

som du burde have skrevet.

Væn dig til at kommandere nSpire til at vise, hvad den har "Udført" og brug så, at nu er den rigtigt defineret, istedet for at copy/paste den måske forkerte forskrift rundt til andre beregninger i dokumentet.

Men igen; din regress. er forkert.

Vedhæftet fil:ScreenShot_20221030172617.png

Skriv et svar til: Mercedes

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.