Fysik

Idealgaslov

29. januar 2023 af Moehy - Niveau: B-niveau

Jeg kan simpelhen ikke løse denne her opgave, håber der er nogle som kan hjælpe mig

Indtil videre ved jeg, at man finder opdriften: volumen * tyngdeaccleration * (massefylde inde i ballonen - massefylde udenfor ballon)

Hvordan finder jeg massefylde inde i ballonen og ude i ballonen??? Hvordan finder jeg det i dette her tilfælde?


Svar #1
29. januar 2023 af Moehy

Opgave a og b er meget forvirrende, jeg har kigget lang tid på dem, ved slet ikke hvordan jeg kan regne dem ud :(


Brugbart svar (2)

Svar #2
29. januar 2023 af mathon


Brugbart svar (2)

Svar #3
29. januar 2023 af mathon

Ved svævning er
opdriften lig med tyngden af ballonen:
 

            \small \begin{array}{lllllll} V\cdot \varrho_{\textup{ude}}\cdot g=V\cdot\varrho_{\textup{inde}}\cdot g +m_{\textup{samlet}}\cdot g\\\\V\cdot \varrho_{\textup{ude}}=V\cdot\varrho_{\textup{inde}} +m_{\textup{samlet}} \\\\ \varrho_{\textup{inde}}=\varrho_{\textup{ude}}-\frac{m_{\textup{samlet}}}{V}\\\\\\ \end{array}
 


Brugbart svar (2)

Svar #4
29. januar 2023 af mathon

Af idealgasligningen

                                               \small \varrho=p\cdot \frac{M}{R\cdot T}
haves
                                               \small \varrho_{\textup{ude}}=(101325\;\mathrm{Pa})\cdot \frac{0.029\;\mathrm{\frac{kg}{mol}}}{\left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )\cdot \left ( (273.15+15)\;\mathrm{K} \right )}=1.22648\;\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}}
 


Brugbart svar (1)

Svar #5
29. januar 2023 af mathon

og dermed

\small \small \varrho_{\textup{inde}}=\left ( 1.22648\;\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}} \right )-\tfrac{233\;\mathrm{kg}}{1100\;\mathrm{m^3}}=1.01466\;\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}}


Brugbart svar (1)

Svar #6
29. januar 2023 af mathon

dvs 
         idealgasligningen:

         \small \small \begin{array}{llllll} T_{\textup{inde}}=\frac{p\cdot M}{\varrho_{\textup{inde}}\cdot R}=\frac{\left (101325\;\mathrm{Pa} \right )\cdot \left ( 0.029\;\mathrm{\tfrac{kg}{mol}} \right )}{\left ( 1.01466\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}} \right )\cdot \left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )}=348.305\;\mathrm{K}=75.2\degree C \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #7
29. januar 2023 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& \end{array}

Her kendes indetemperaturen og
den indre densitet kan beregnes
af
                                                    \small \small \begin{array}{llllll} \\&& \varrho_{\textup{inde}}=\frac{p\cdot M}{R\cdot T_{\textup{inde}}} \end{array}

\small m_{\textup{samlet}} beregnes af
                                                    \small \begin{array}{llllll} \\&&m_{\textup{samlet}}= V\cdot \left ( \varrho_{\textup{ude}}-\varrho_{\textup{inde}} \right ) \end{array}


Svar #8
29. januar 2023 af Moehy

#7

\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& \end{array}

Her kendes indetemperaturen og
den indre densitet kan beregnes
af
                                                    \small \small \begin{array}{llllll} \\&& \varrho_{\textup{inde}}=\frac{p\cdot M}{R\cdot T_{\textup{inde}}} \end{array}

\small m_{\textup{samlet}} beregnes af
                                                    \small \begin{array}{llllll} \\&&m_{\textup{samlet}}= V\cdot \left ( \varrho_{\textup{ude}}-\varrho_{\textup{inde}} \right ) \end{array}

Jeg har problemer med at regne opgave b) ud.

Jeg er i et andet opgave nu, samme opgavetyper men bare med forskellige tal.

Jeg har regnet opgave b) sådan her ud, kan du fortælle mig hvad der er galt?


Svar #9
29. januar 2023 af Moehy

Opgave:


Brugbart svar (1)

Svar #10
29. januar 2023 af Heptan

Hvordan har du beregnet ρinde? Jeg får nemlig 0,92238, og ikke 1,02932.


Brugbart svar (1)

Svar #11
30. januar 2023 af Heptan

Husk at temperaturen er 110 ºC.


Brugbart svar (1)

Svar #12
30. januar 2023 af mathon

\small \small \begin{array}{llllllll}\textbf{b)}\\&& \varrho_{\textup{inde}}=\frac{\left (101325\;\mathrm{Pa} \right )\cdot \left ( 0.029\;\mathrm{\frac{kg}{mol}} \right )}{\left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )\cdot \left ( (273.15+110)\;\mathrm{K} \right )}=0.92238\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}}\\\\\\& \textup{samlet b\ae reevne:}\\&& m_{\textup{samlet}}=\left ( 1100\;\mathrm{m^3} \right )\cdot \left (1.22648-0.92238 \right )\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}}=\\\\&&\qquad \qquad \quad 334.51\;\mathrm{kg} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #13
30. januar 2023 af mathon

korrektion:

\small \small \small \begin{array}{llllllll}\textbf{b)}\\&& \varrho_{\textup{inde}}=\frac{\left (101325\;\mathrm{Pa} \right )\cdot \left ( 0.029\;\mathrm{\frac{kg}{mol}} \right )}{\left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )\cdot \left ( (273.15+1{\color{Red} 0}0)\;\mathrm{K} \right )}=0.94710\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}}\\\\\\& \textup{samlet b\ae reevne:}\\&& m_{\textup{samlet}}=\left ( 1100\;\mathrm{m^3} \right )\cdot \left (1.22648-0.94710 \right )\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}}=\\\\&&\qquad \qquad \quad 307\;\mathrm{kg} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #14
30. januar 2023 af mathon

2. beslægtede opgave


Brugbart svar (1)

Svar #15
30. januar 2023 af mathon

Af idealgasligningen

                                               \small \varrho=p\cdot \frac{M}{R\cdot T}
haves
                                               \small \small \varrho_{\textup{ude}}=(101325\;\mathrm{Pa})\cdot \frac{0.029\;\mathrm{\frac{kg}{mol}}}{\left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )\cdot \left ( (273.15+{\color{Red} 20})\;\mathrm{K} \right )}=1.20557\;\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}}


Brugbart svar (1)

Svar #16
30. januar 2023 af mathon

og dermed

\small \small \small \varrho_{\textup{inde}}=\left ( 1.20557\;\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}} \right )-\tfrac{141\;\mathrm{kg}}{{\color{Red} 8}00\;\mathrm{m^3}}=1.02932\;\mathrm{\tfrac{kg}{m^3}}


Brugbart svar (1)

Svar #17
30. januar 2023 af mathon

dvs 
         idealgasligningen:

         \small \small \small \begin{array}{llllll} T_{\textup{inde}}=\frac{p\cdot M}{\varrho_{\textup{inde}}\cdot R}=\frac{\left (101325\;\mathrm{Pa} \right )\cdot \left ( 0.029\;\mathrm{\tfrac{kg}{mol}} \right )}{\left ( 1.02932\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}} \right )\cdot \left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )}=343.345\;\mathrm{K}=70.2\degree C \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #18
30. januar 2023 af mathon

\small \small \small \small \begin{array}{llllllll}\textbf{b)}\\&& \varrho_{\textup{inde}}=\frac{\left (101325\;\mathrm{Pa} \right )\cdot \left ( 0.029\;\mathrm{\frac{kg}{mol}} \right )}{\left ( 8.31446\;\mathrm{\frac{Pa\cdot m^3}{mol\cdot K}} \right )\cdot \left ( (273.15+110)\;\mathrm{K} \right )}=0.92238\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}}\\\\\\& \textup{samlet b\ae reevne:}\\&& m_{\textup{samlet}}=\left ( 800\;\mathrm{m^3} \right )\cdot \left (1.20557-0.92238 \right )\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}}=\\\\&&\qquad \qquad \quad 226.6\;\mathrm{kg} \end{array}


Skriv et svar til: Idealgaslov

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.