Matematik

Voksende eller aftagende funktioner med forskrifter

03. februar 2023 af SkolleNørd - Niveau: A-niveau

Hej

Har jeg ret om denne teori tilhørende vedhæftede foto/forskrift?

Jeg skal finde ud af om de hver især er endten aftagende eller voksende.

Jeg tror de alle sammen er aftagende. Er det rigtigt og er der ngole der kan bekræfte/afkræfte dette?

Vedhæftet fil: 5D74D206-126C-4DF0-BB05-5D994419591F.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2023 af Anders521

#0 Kun f og h er aftagende.

Svar #2
03. februar 2023 af SkolleNørd

Hvordan kan h ikke også være aftagende?

handler det ikke om at hvis a>1, som det er i h, så er den aftagende?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2023 af Anders521

#2 Den generelle forskrift for en eksponentiel udvikling er ba^x. I dit tilfælde er b = 8 og a = 0,93. Da tallet 0,93 ligger mellem 0 og 1, er funktionen aftagende. Hvis tallet var større end 1, ville funktionen være voksende. Se ellers din tidligere tråd

Svar #4
03. februar 2023 af SkolleNørd

g er da også aftagende?

Svar #5
03. februar 2023 af SkolleNørd

g(x)=0,5x+8

Her er a, 0,5 og det er mindre end 1, så den er vel aftagende?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. februar 2023 af ringstedLC

Der er forskellige regler for væksten for forskellige funktionstyper.

Svar #7
03. februar 2023 af SkolleNørd

kan du give mig de forskellige regler?

For eksempel havd er forskellen på ba^x og ab^x?

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. februar 2023 af ringstedLC

1. Det her forventes du at have haft styr på længe iforhold dit nuværende niveau.

Repetér snarest lineær-, eksponential- og potensfunktion fx ved hjælp af https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner

2. Udover konstanternes benævnelser er der ingen forskel.

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. februar 2023 af StoreNord

#0
b er et udmærket bogstav at bruge for en begyndelses-værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. februar 2023 af Anders521

#9 Men et dårligt valg af bogstav, når nu trådskriveren beder om et eksempel på forskellen ml. ba^x og ab^x i #7.

Svar #11
04. februar 2023 af SkolleNørd

Ja, jeg har ikke lært forskellen på ab^x og ba^x og vil gerne have en forklaring på dette og derudover reglerne, da jeg ikke har lært det i skolen endnu

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. februar 2023 af ringstedLC

#11: Og det er jo sikkert fordi, der ikke er nogen forskel på udtrykkene.

Tegn funktionerne:

$\begin{align*} f_1(x) &= a\cdot x+b\;,\;a<0 \\ f_2(x) &= a\cdot x+b\;,\;a>0 \\\\ f_3(x) &= b\cdot a^x\;,\;0<a<1 \\ f_4(x) &= b\cdot a^x\;,\;a>1 \\ \end{align*}$

og genlæs #3.

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. februar 2023 af mathon

$\begin{array}{lllllll}&& f(x)=b\cdot a^x\\\\&&b\textup{ er konstant}\\\\&\textup{voksende funktion:}&&a>1\\\\&\textup{aftagende funktion:}&&0< a<1\\\\\\\\&& f(x)=a\cdot b^x\\\\&&a\textup{ er konstant}\\\\&\textup{voksende funktion:}&&b>1\\\\&\textup{aftagende funktion:}&&0< b<1 \end{array}$

Skriv et svar til: Voksende eller aftagende funktioner med forskrifter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.