Skålen

a) Højden er vist som værende y-værdien. Du skal derfor finde den største y-værdi for g(x). Dette er g(-9) og g(9).

b) Da skålens bund er en cirkel skal du finde radius for bunden, hvilket må være x-værdien når g(x)=0. Så løs ligningen g(x)=0 (rødder for et andengradspolynomie). Du indsætter nu denne x-værdi i formlen for arealet af en cirkel.

c) Du skal lave følgende integrale:

Du skal lave dette integrale, da du skal have det skraverede område, hvilket er arealet under linjen g(9) i intervallet 0 til g(9) minus området under g(x) fra, hvornår end g(x)=0, x>0 og g(9).

Få et bedre rumligt indtryk af kurvedrejningen om y-aksen ved at betragte en cylinder med y-aksen som cylinderakse, radius 9 og højde  . Beregn rumfanget af denne.
Rumfanget af området udenfor skålen begrænset af cylinderen er    dk  dx
Træk integralets værdi fra cylinderens rumfang. Derved får vi det resterende rumfang, som er skålens rumfang.

_{Hvis kurvens forskrift har en invers, kan man tjekke ved at rotere om x-aksen og med andre grænser, men det er
en helt anden historie.}

Jeg fik volumen til at være v = 1173.07 ser det rigtigt ud?

cylinder        2344,931...

-  integral     1067,088...
___________________
skål             1277,843...           nøjagtigt:  π·4067501·10^{- 4}
___________________

# 3
Hvordan ser din opstilling ud?