Matematik

Hjerting Kirke Gulvareal

04. juni 2023 af Eliiias - Niveau: B-niveau

Jeg skal udregne det samlede gulvareal i en opgave. Der er 2 cirkelafsnit som man kun kender korden og radiusen til. Jeg ved ikke hvordan jeg skal finde v og arealet af snittende.

Vedhæftet fil: GulvSkitse.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. juni 2023 af peter lind

Det er også nok.

Tegn cirkeludsnittet med korden. Nedfæld den vinkelrette på korden. Se på den ene af trekanterne, der dannes af korden, den ydre radius og nedfældningen på korden. Du kender hypotenusen(radius) og du kender en katete (den halve korde). Find vinklen ved centrum. du kan nu finde arealet som cirkeludsnittet - 2*arealet af trekanten

Svar #2
04. juni 2023 af Eliiias

Sådan her?
cos^-1(4,8/10,73) = 63,43º
->
90º - 63,43º = 26,57º

θ = 26,57º

udregning af arealet.
10.73^2*((π*47,14 / 360º) - sin(47,14) / 2) = 48.2901 m^2

Svar #3
04. juni 2023 af Eliiias

min vinkel var forkert, det var ikke 47,14 men 53,14

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. juni 2023 af peter lind

Hvor får du de 4,8 fra ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. juni 2023 af ringstedLC

#2:

$\begin{align*} \theta_1 &= \cos^{-1}\!\left (\frac{2R^2-{k_1}^2}{2R^2} \right )=0.9273=53.13^{\circ} \\ A_\textup{\,c.-afsnit} &= \tfrac{1}{2}\cdot r^2\cdot \bigl(\theta-\sin(\theta)\bigr) \;,\;\theta \;\textup{i rad.} \\ A_1 &= \tfrac{1}{2}\cdot R^2\cdot \bigl(\theta _1-\sin(\theta _1)\bigr)=7.33\,(\textup{m}^2) \end{align*}$

Hele gulvet:

$\begin{align*} A_\textup{\,gulv} &= A_\textup{rekt}+A_1+A_2-4\,A_\textup{trekant}=486\,(\textup{m}^2) \end{align*}$

Skriv et svar til: Hjerting Kirke Gulvareal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.