Matematik

Finde modulus af (1-i)z

30. september 2023 af Nissen25 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Jeg skal finde modulus og argumentet til tallet (1-i)z. I min opgave har jeg informationerne at z har modulus 3 og argument 3pi/8.
Hvordan gør jeg det? Jeg har tænkt og prøvet, men har så svært ved at regne den ud :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \left (1-\textit{\textbf{i}} \right ) =\sqrt{2}\cdot e^{\, \textit{\textbf{i}}\cdot \left ( -\frac{\pi}{4} \right )}\\\\ \left ( 1-\textit{\textbf{i}} \right )\cdot z=\left (\sqrt{2}\cdot e^{\, \textit{\textbf{i}}\cdot \left (-\frac{\pi}{4} \right )} \right )\cdot \left ( 3\cdot e^{\, \textit{\textbf{i}}\cdot \left (\frac{3\pi}{8} \right )} \right )=3\sqrt{2}\cdot e^{\, \textit{\textbf{i}}\cdot \left (-\frac{2\pi}{8}+\frac{3\pi}{8} \right )}=3\sqrt{2}\cdot e^{\, \textit{\textbf{i}}\cdot \frac{\pi}{8}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. september 2023 af peter lind

z=x+iy. r² = x²+ y² x = r*cos(v) y = r*sin(v), v = argumentet

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2023 af SuneChr

Modulus af et produkt (af to komplekse tal) er produktet af faktorernes moduli,
argumentet af et produkt (af to komplekse tal) er summen af faktorernes argumenter.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} z_1=r_1\cdot e^{\, \textit{\textbf{i}}\cdot \varphi_1}\\\\ z_2=r_2\cdot e^{\, \textit{\textbf{i}}\cdot \varphi_2}\\\\ z_1\cdot z_2=\left (\underset{\textup{modulus}}{\underbrace{r_1\cdot r_2}}\right )\cdot {e^{\, \textit{\textbf{i}}\cdot \left (\underset{\textup{argument}}{\underbrace{\varphi_1 +\varphi_2}} \right )}} \end{array}$

Skriv et svar til: Finde modulus af (1-i)z

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.