Differentialligninger

#0 Den generelle ligning for en tangent i x₀ er y = f '(x₀)·(x-x₀) + f(x₀). Din differentialligning kan omskrives til 

                                                                     f '(x) = sin(x)·f(x)

og med x₀ = π/2 har du at 

                                                                y = f '(π/2)·(x-π/2) + f(π/2)

hvilket kan omskrives til den velkendte ligning for den rette linje y = ax +b. Det overlader jeg til dig (eller en anden SP-hjælper).

Vi skal angiveligt bestemme ligningen for tangenten i P.
Vi har P = (^π/₂ ; 4)
      og
hældningskoefficienten til tangenten i P      f '(^π/₂) = (sin ^π/₂)·4
Benyt tangentligningen.
Skal vi ikke beregne andet i opgaven, er det ikke nødvendigt at løse differentialligningen.

Dette er en seperabel diff-ligning. Det ses tydligt hvis du dividerer med y. Har vist det i dokumentet: i dokumentet er det også gennemgået hvordan den løses

.