Matematik

Reducere udtryk

02. november 2023 af staabi - Niveau: C-niveau

Hej, hvordan reducerer jeg udtrykket $\sqrt{x^2-\frac{1}{4}x^2}$ ? Jeg ved, at det gerne burde give $\frac{\sqrt{3}x}{2}$ , men jeg er usikker på, hvordan man gør.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2023 af peter lind

Sæt x² ud foran en parantes og derefter helt ud foran kvadratrodstegnet. Læg mærke til at √x² =|x| så din løsning er ikke rigtig

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. november 2023 af jamenhalløjsa

Du kan se step by step her:

$\sqrt{x^2- \frac{1}{4}x^2 } \rightarrow \sqrt{(1-\frac{1}{4})x^2} \rightarrow \sqrt{1-\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{x^2} \rightarrow \sqrt{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}} \cdot x \rightarrow \sqrt{\frac{3}{4}}\cdot x \rightarrow \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}\cdot x \rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot x \rightarrow \frac{\sqrt{3}x}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. november 2023 af peter lind

#2 se dog #1 kvrod(x²) = |x| en kvadratrod er aldrig negativ

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. november 2023 af SuneChr

# 2
Et positivt tal kan, uden videre, sættes udenfor rodtegnet, $\sqrt{49\cdot (x-1)^{2}}=7\sqrt{(x-1)^{2}}$
men vi ved ikke noget om fortegnet for (x - 1). $\sqrt{(x-1)^{2}}$ er derfor sikret ved at skrive |x - 1|
$\sqrt{49\cdot (x-1)^{2}}$ er derfor lig med 7·|x - 1| men ikke 7·(x - 1)

Skriv et svar til: Reducere udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.