Matematik

Tretrinsreglen redegørelse

15. november 2023 af hhxelev1 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg skal lave en video hvor jeg forklare følgende, nogen der har ideer til hvad man kan sige/gøre?

Redegør kort for tre-trins-reglen og definér nedenstående tre begreber. Kom herunder ind på sekant og tangent.

Funktionstilvækst

Differenskvotient (sekanthældning)

Differentialkvotienten (grænseovergang)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2023 af Moderatoren

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2080325

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2023 af Moderatoren

Hvad er du i tvivl om? Gør lidt, så hjælperne kan hjælpe dig.

Svar #3
15. november 2023 af hhxelev1

Vil gerne have hjælp til at definere de forskellige ting,

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. november 2023 af Moderatoren

Kan du læse om tre-trins-reglen et sted? Hvis du så er i tvivl om noget, så kan du spørge til det.

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. november 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{Definitioner}\\& \textup{Funktionstilv\ae kst:}&&\Delta f(x)=f\left ( x_o+\Delta x \right )-f(x_o)\\\\\\& \textup{Differenskvotient:}&&\frac{y-y_o}{x-x_o}=\frac{f(x_o+\Delta x)-f(x_o)}{\Delta x}\\\\\\ &\textup{Differentialkvotient:}&&\underset{\Delta x\rightarrow 0}{\lim }\frac{f(x_o+\Delta x)-f(x_o)}{\Delta x} \end{}$

Svar #6
15. november 2023 af hhxelev1

Jeg skal jo forklare hvad det er, altså definere det.

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2023 af Moderatoren

Ja, du bliver nødt til at læse om det og så forsøge af definere – derefter kan du spørge efter hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. november 2023 af PeterValberg

Se eventuelt video nr. 16 på denne videoliste < LINK > fra Frividen.dk

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #9
15. november 2023 af hhxelev1

Har skrevet dette manuskript til videoen, er det fint?

Tretrinsreglen er en metode til, at differentierer funktioner. Den består af funktionstilvækst, differenskvotient og differentialkvotient.

I første trin finder vi funktionstilvæksten, også kaldet Δy. Dette viser ændringen i y-værdien mellem to punkter på vores funktion, og det beregnes som Δy = f(x0 + h) - f(x0).

I trin to finder vi differenskvotienten, også kaldet sekanthældningen. Den viser os hældningen mellem to punkter på grafen og beregnes som as = Δy/h = (f(x0 + h) - f(x0))/h. Lad os se, hvordan det fungerer.

Afslutningsvis, i trin tre, finder vi differentialkvotienten, repræsenteret som at. Dette er hældningen af tangentlinjen til vores funktion i et bestemt punkt. Vi gør dette ved at tage grænsen, når h går mod 0. Lad os se på, hvordan vi kommer frem til denne vigtige værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. november 2023 af MentorMath

#9
Hej,
Nydeligt formuleret! Det virker til, at du har god forståelse for de forskellige begreber.
Det er ikke helt klart formuleret med, at “sekanten viser os hældningen mellem de to punkter på grafen..”, men jeg forstår udemærket hvad du mener:) Linjestykket, der forbinder de to punkter (det faste punkt og det variable punkt) hedder en sekant. Idet vi ikke umiddelbart kan regne hældningen på tangenten ud, kigger vi i stedet på sekanten, da vi godt kan regne dens hældning ud - fuldstændigt som du skriver, ved at tage tilvæksten målt på y-aksen (Delta y) og dele med tilvæksten målt på x-aksen (Delta x).

Svar #11
15. november 2023 af hhxelev1

Tak for svaret!
Men der er intet af det, der er forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #12
15. november 2023 af MentorMath

Selv tak:)
Nej, der er ikke noget af det, der er forkert. Dog har jeg lige et par bemærkninger mere - men det er ikke noget du ville få “fejl” for. Øverst har du skrevet “tretrinsreglen er en metode til at differentiere funktioner”.. Helt korrekt, er tretrinsreglen en metode til at finde differentialkvotienten i et punkt (hældningen på tangenten i punktet).
Sidst en meget lille detalje: i trin 1 “.. to punkter på vores funktion” bør i stedet være “to punkter på vores graf”..
Men igen, det er meget pertentlige detaljer.. Godt arbejde!

Skriv et svar til: Tretrinsreglen redegørelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.