Matematik

isfjeld

11. december 2023 af shain

hej har en opgave isfjeld.

17) Er bredden 65 m? det virkelige mål er det 500*65/1000= 32,5 km?

18)skal jeg bruge pythagoras? finde hypotenusen?

19) højden er det 10% af 20 m?

20) Er det 9/10 af ?

Vedhæftet fil: Screenshot_20231211_180225_Acrobat for Samsung.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2023 af ringstedLC

17. Nej og nej. Den øverste bredde er mindre end bredden ved havoverfladen som er 65 m.

$\begin{align*} \textup{M\aa lestokforhold 1:500}\Rightarrow \frac{\textup{Tegning}}{\textup{Virkelighed}} &= \frac{1}{500} \\\\ 65\,\textup{m i virkeligheden}:\\\frac{\textup{Virkelighed}}{500} &= \textup{Tegning} \\ \frac{65\,\textup{m}}{500} &= 0.13\,\textup{m}=130\,\textup{mm p\aa \;din tegning} \\ 130\,\textup{mm p\aa \;din tegning}:\\ \textup{Tegning}\cdot 500 &= \textup{Virkelighed} \\ 130\,\textup{mm}\cdot 500 &= 65000\,\textup{mm}=65\,\textup{m i virkeligheden} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. december 2023 af ringstedLC

18. Ja, da diagonalen deler rektanglet i to (lige store) retvinklede trekanter.

19. Nej. Se figuren!

20. 1/10 over betyder 9/10 under.

$\begin{align*}\frac{h_o}{h_u} &= \frac{1}{9}\Rightarrow h_u=h_o\cdot 9 \end{align*}$

Svar #4
11. december 2023 af shain

19) Er højden 30 m?

Svar #5
11. december 2023 af shain

Er der 90% af isfjeld som er under havoverfladen?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. december 2023 af ringstedLC

#4 Ja, i flg. figuren: Rektangel 10 m, trapez 20 m

#5 Ja. Men du kender ikke isfjeldets højde.

Til gengæld har du den del af det, der er over havet:

$\begin{align*} \frac{h_u}{90\%} &= \frac{h_o}{10\%} \\ \frac{h_u}{h_o} &= \frac{90\%}{10\%} \\ h_u &= \frac{h_o\cdot 90\%}{10\%}=h_o\cdot 9 \end{align*}$

Svar #7
12. december 2023 af shain

Er det så 30 m der er højden over havet?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2023 af ringstedLC

#7 Ja.

Svar #9
12. december 2023 af shain

19) Er svaret så 30 m?

20) 30*90%?

Svar #10
12. december 2023 af shain

Højden over havoverfladen er det så:
30 m*10%= 3 m?

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. december 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{H\o jde\,o.\,h.}:h_o &= 10+20= &30\,\textup{m} &= \tfrac{1}{10}\cdot h &&=10\%\,\textup{af\,h\o jden} \\ && h &=30\cdot 10=300\,\textup{m} \\ \textup{H\o jde\,u.\,h.}:h_u &= \tfrac{9}{10}\cdot h \\ h_u &= \tfrac{9}{10}\cdot 300= &270\,\textup{m} &= h_o\cdot 9 &&=90\%\,\textup{af\,h\o jden} \end{align*}$

Det ses, at beregning af den samlede højde ikke er nødvendig.

Skriv et svar til: isfjeld

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.