Matematik

matopg

05. januar 2024 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Hjælp til b?

Jeg bliver ofte forvirret når det er f'(x) og forstår det ikke, når det er sådan nogle opgaver andet end, at det bør og være stedet hvor andengradsligningen skærer 0 i y-aksen


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. januar 2024 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. januar 2024 af mathon

\small \begin{array}{lllllll}& f{\, }'(x)=\left\{\begin{matrix} 0.06\cdot 0.9\cdot x^{0.9-1}=0.054\cdot x^{-0,1}\\ 0.89\cdot \ln(0.95)\cdot 0.95^{x-20}= 0.89\cdot \ln(0.95)\cdot 0.95^{-20}\cdot 0.95^x= -0.127344\cdot 0.95^x \end{matrix}\right.\\\\ \textup{dvs}\\ \textup{med restriktioner:} \\& f{\, }'(x)=\left\{\begin{matrix} 0.054\cdot x^{-0,1} \qquad \qquad \; \; \; \; \; \; 0<x\leq 20\\-0.127344\cdot 0.95^x\qquad 20<x\leq 80 \end{matrix}\right. \end{}


Svar #3
06. januar 2024 af SkolleNørd

#2

\small \begin{array}{lllllll}& f{\, }'(x)=\left\{\begin{matrix} 0.06\cdot 0.9\cdot x^{0.9-1}=0.054\cdot x^{-0,1}\\ 0.89\cdot \ln(0.95)\cdot 0.95^{x-20}= 0.89\cdot \ln(0.95)\cdot 0.95^{-20}\cdot 0.95^x= -0.127344\cdot 0.95^x \end{matrix}\right.\\\\ \textup{dvs}\\ \textup{med restriktioner:} \\& f{\, }'(x)=\left\{\begin{matrix} 0.054\cdot x^{-0,1} \qquad \qquad \; \; \; \; \; \; 0<x\leq 20\\-0.127344\cdot 0.95^x\qquad 20<x\leq 80 \end{matrix}\right. \end{}

Der er jo ingen forklaringer.

Jeg har indlæst det i maple, derefter fundet f'(30), men hvad i alsøren betyder resultatet af det??


Brugbart svar (0)

Svar #4
06. januar 2024 af SuneChr

Du finder først værdien for f´(30) .
Værdien fortæller, hvor meget Q10 falder med pr. år efter de 30 år.
Hvis du lægger tangenten på kurven for f i punktet (30 , f(30)) , vil du se, at i omegnen af
punktet vil kurven og tangenten følges pænt ad. 


Svar #5
06. januar 2024 af SkolleNørd

#4

Du finder først værdien for f´(30) .
Værdien fortæller, hvor meget Q10 falder med pr. år efter de 30 år.
Hvis du lægger tangenten på kurven for f i punktet (30 , f(30)) , vil du se, at i omegnen af
punktet vil kurven og tangenten følges pænt ad. 

Så f'(30)=-0,27. Men det giver jo ikek mening, burde jeg ikke og få to værdier, når den siger at det stiger i de 20 år? Eller hvad skal jeg gøre med et ølgende tal?


Brugbart svar (0)

Svar #6
06. januar 2024 af jl9

Funktionen er defineret "stykkevis" (en gaffelforskrift) i de 2 givne intervaller for x (0 til 20 og 20 til 80). Afhængigt af hvilke x værdier man skal aflæse, skal man så benytte enten den ene eller anden funktion.

x=30 ligger i det sidste interval imellem 20 og 80, dermed er det her kun nødvendigt at benytte den sidste funktion.


Svar #7
06. januar 2024 af SkolleNørd

#6

Funktionen er defineret "stykkevis" (en gaffelforskrift) i de 2 givne intervaller for x (0 til 20 og 20 til 80). Afhængigt af hvilke x værdier man skal aflæse, skal man så benytte enten den ene eller anden funktion.

x=30 ligger i det sidste interval imellem 20 og 80, dermed er det her kun nødvendigt at benytte den sidste funktion.

hvad betyder tallet af f(30) så? Betyder det at det falder med 0,27 g pr. år?


Brugbart svar (0)

Svar #8
06. januar 2024 af ringstedLC

b) Betydning af f '(30), og ikke f(30): Indholdet af Q10 falder med ... pr. år.

Din værdi af faldet er ikke rigtig!


Svar #9
06. januar 2024 af SkolleNørd

#8

b) Betydning af f '(30), og ikke f(30): Indholdet af Q10 falder med ... pr. år.

Din værdi af faldet er ikke rigtig!

Det er da rigtig. Har indtastet hele funktionen og derfter fundet f'(30)


Svar #10
06. januar 2024 af SkolleNørd

#8

b) Betydning af f '(30), og ikke f(30): Indholdet af Q10 falder med ... pr. år.

Din værdi af faldet er ikke rigtig!


Brugbart svar (0)

Svar #11
06. januar 2024 af jl9

#9

Korrekt. Ifølge modellen falder Q10 indholdet i hjertecellerne hos en person på 30 år med ca. 0,0273329 g/år.


Svar #12
06. januar 2024 af SkolleNørd

#11

#9

Korrekt. Ifølge modellen falder Q10 indholdet i hjertecellerne hos en person på 30 år med ca. 0,0273329 g/år.

Men Ringsted siger at mit resultat er forkert?Yderligere når du siger ''år'' er det så: Ifølge resultat vil en person efter 30 år have et fald på 0,27 af Q10-indholdet'' Eller hvad mener du/Hvordan vil du formulere det? For ved ikke om det er det personen vil have mistet so 50-årig, da det er efter de 20 år+ de 30 år. Eler om det er efter man fylder 30, så vil faldet være 0,27 pr. år?


Brugbart svar (0)

Svar #13
06. januar 2024 af jl9

#12 Hvilket resultat er forkert?

Jeg ville formulere det sådan her: "Ifølge modellen falder Q10 indholdet i hjertecellerne hos en person på 30 år med ca. 0,0273329 g/år." Du har ret i at det er en anden værdi for andre år- du kan prøve og beregne f.eks. f'(31) eller f'(10).


Brugbart svar (0)

Svar #14
06. januar 2024 af ringstedLC

#9 I både #5 og #7 skriver du at faldet er 0.27

Både du og vi kunne spare mange svar, hvis du mere præcist angav, hvad du mente.


Brugbart svar (0)

Svar #15
07. januar 2024 af SuneChr

Faldet er 0,027 gram Q10 pr år.
Det skal bemærkes, at beregningen er korrekt i intervallet  27,4 ≤ x ≤ 32,7
hvis to rigtige decimaler for værdien af Q10 alene beregnes ved tangentens ligning i punktet x = 30.
Tangentens ligning     y = - 0,027333x + 1,35286      (med passende afrundinger).
_______________
Til # 0 :    Bemærk blot den nævnte værdi for f´(30) og lad dig ikke forvirre af teksten i øvrigt,
som er tænkt henvendt til særligt interesserede.


Skriv et svar til: matopg

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.