Matematik

Hjælp. Hvad er (x,y)?

28. januar 2024 af Daviddoco (Slettet) - Niveau: A-niveau

x²+xy+x=10

y²+xy+y=20

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. januar 2024 af Eksperimentalfysikeren

Sæt x udenfor en parentes i den øverste ligning og tilsvarende y i den nederste ligning. Divider derefter den nederste ligning med den øverste. Det giver en simpel sammenhæng mellem x og y. Isoler y og indsæt i den ene af de oprindelige ligninger. Så har du en almindelig andengradsligning.

Svar #2
28. januar 2024 af Daviddoco (Slettet)

x(x+y+1)=10?

y(y+x+1)=20

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} x^2+x\,y+x=10\Rightarrow x\cdot\bigl(x+y+1) &= 10 &&,\;x\neq 0 \\ y^2+x\,y+y=20\Rightarrow y\cdot\bigl(y+x+1) &= 20 &&,\;y\neq 0 \\ \Rightarrow y &= 2\,x \end{align*}$

Svar #4
28. januar 2024 af Daviddoco (Slettet)

y=2x?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2024 af Anders521

$\begin{align*} x\cdot (x+y+1) &=10 \\ y \cdot (x+y+1) &=20 \end{align*} \Rightarrow \begin{align*} 2x \cdot (x+y+1)&= 20\\ y \cdot (x+y+1)&= 20 \end{align*} \Leftrightarrow 20=20 \Leftrightarrow y=2x$

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. januar 2024 af ringstedLC

#3 og #5 giver et udtryk for y, der kan indsættes i en af ligningerne.

Skriv et svar til: Hjælp. Hvad er (x,y)?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.