Matematik

Forskrift for andengradspolynomium

31. januar 2024 af Eca - Niveau: B-niveau

Hej, jeg sidder lidt fast i en opgave. Kan ikke helt regne ud hvordan jeg skal redegøre for a-værdien i det andengradspolynomium jeg har fået givet. Nogle der kan hjælpe?

Har vedhæftet opgaven.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-01-31 kl. 19.14.24.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2024 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2024 af peter lind

Et andengradspolynomium har formen f(x) = ax²+bx+c

Vis at f(0) = 210 og at f(±120) = 185

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2024 af Eksperimentalfysikeren

En anden metode: Indsæt tre x-værder, hvor de tilhørende y værdier er kendt og vis, at forskriften netop giver disse værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& f(x)=a\cdot x^2+c\\\\& f(0)=210=a\cdot 0^2+c\Leftrightarrow c=210\\\textup{hvoraf}\\&f(x)=a\cdot x^2+210\\\\& f(120)=185=a\cdot 120^2+210\\\\& a=\frac{185-210}{120^2}=-\frac{25}{120\cdot 120}=-\frac{5\cdot 5}{120\cdot 120}=-\frac{1}{24\cdot 24}=-\frac{1}{576}\\\textup{dvs}\\&f(x)=-\frac{1}{576}x^2+210 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2024 af Eksperimentalfysikeren

Der er ikke noget førstegradsled. Det passer med, at porten er symmetrisk og toppunktet derfor svarer til x= 0.

f(0) = 210 passer med portens hjde i midten.

f(120) = -001736*120²+210 = 185 passer med portens højde ved hængslerne.

Derfor kan f skrives som opgivet.

Svar #6
01. februar 2024 af Eca

når jeg regner f(120) bliver det ikke helt præcist.

Svar #7
01. februar 2024 af Eca

hvorfor bliver der divideret med 120^2 i svar fire?

Svar #8
01. februar 2024 af Eca

Nårh har lige fundet ud af det

Svar #9
01. februar 2024 af Eca

Tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. februar 2024 af Eksperimentalfysikeren

#6 Nej, der er en lille afrundingsfejl i tallet 0,001736.

Skriv et svar til: Forskrift for andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.