Bionomialforsøg!!!

#0. Jeg indsætter billede.

Slettet

Tak for svaret! Er det muligt at komme med noget andet end chatgpt da det ikke giver mening?

#2

Tak for svaret! Er det muligt at komme med noget andet end chatgpt da det ikke giver mening?

#4. Hvad mener du med, at det ikke giver mening? Skal det være en binomial-test?

Du kan se hele forklaringen fra Wikipedia her:

https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_test

#5
#4. Hvad mener du med, at det ikke giver mening? Skal det være en binomial-test?

Ja som jeg skal lave i maple. Men jeg forstår bare ikke hvordan jeg skal opstille en nulhypotese ud af det der bliver oplysning hvad det er, at jeg skalundersøge med et 5% signfiikansniveau.

Modsat Chi-i-anden testen tager binomialtesten kun hensyn til en enkelt kategori ad gangen, fx fiberoptik. 

Nulhypotesen er, at der ikke er sket en forandring, afvigelsen i observationerne er rent tilfældigt. Som fx at have 10 gange rød i roulette efter hinanden, selv om sandsynligheden er 50% for hhv rød og sort. Det er ikke umuligt, men usandsynligt, så vi skal finde ud af hvor usandsynligt det er at vores afvigelse er et rent tilfælde. Her sætter vi grænsen på 5%, så hvis sandsynligheden for at afvigelsen er rent tilfældigt ligger under 5% så tror vi på at der er sket en forandring.

Maple har ikke en indbygget "binomialtest" funktion, så vi skal udregne sandsynligheden med håndkraft.

Først skal vi definere nogle variabler, n for antal af stikprøver, x for antal af positive resultater (folk med fiberoptik) og p for sandsynligheden for at folk har fiberoptik, baseret på 2010 statistikken.

Dernæst kan vi beregne sandsynligheden for at afvigelsen er et rent tilfælde:

n := 800; 
x := 78;
p := 0.08;
P_X_or_fewer := sum(binomial(n, k)*p^k*(1 - p)^(n - k), k = 0 .. x);
P_X_or_more := 1 - sum(binomial(n, k)*p^k*(1 - p)^(n - k), k = 0 .. x - 1);
printf("Kumulativ sandsynlighed for %d eller færre succeser: %f\n", x, P_X_or_fewer);
printf("Kumulativ sandsynlighed for %d eller flere succeser: %f\n", x, P_X_or_more);
                 

Kumulativ sandsynlighed for 78 eller færre succeser: 0.967674
Kumulativ sandsynlighed for 78 eller flere succeser: 0.042263

Sandsynligheden for at det er et rent tilfælde er under 5%, så der er sket en forandring, og vi kan forkaste nulhypotesen (at der ikke er sket en forandring og det er bare et tilfælde)

Håber det giver mening.

Jeg får iøvrigt samme resultat med Matematica, som har indbygget en kumulationsfunktion (CDF, Cumulative Distribution Function) som man kan kombinere med binomialfunktionen, så man slipper for den manuelle opsummering som i maple. 

(* Først skal vi definere nogle variable *)

n = 800; (*Number of trials*)
x = 78; (*Number of successes*)
p0 = 0.08; (*Null hypothesis proportion*)

(* Kumulativ sandsynlighed for at antal er observationer passer til det forventede *)
CDF[BinomialDistribution[n, p0], x]
 

Resultatet er 0.967674 som i maple, dvs sandsynligheden for at det er et rent tilfælde er 4,2%.

Som en bonus har jeg lavet en graf i Mathematica, som viser binomialdistributionen for 800 stikprøver, 8% forventning og 78 med fiberoptik. CDF er den kumulative distribution, det mest sandsynlige er 64 med fiberoptik.  Skæringspunktet med 78 fiberoptik kunder ligger over 95%, så det er ret usandsynligt at det er et rent tilfælde.

# 0
Er du sikker på, at den vedhæftede opgave 11 skal behandles som en binomialtest
og ikke som en  test?
Overskriften Bionomialforsøg!! Binomialforsøg!! synes ikke svarende til det, der skal undersøges.
Som tidligere nævnt er en binomialtest en test, som omhandler én hændelse, p ∨ ¬p  . 
Hvordan skal vi da, til sidst, sammenfatte de fem separate binomialtests? Det synes, statistisk set,
ikke muligt.