Matematik

monotoniforhold

18. februar kl. 22:48 af ss15 - Niveau: B-niveau

Hej,

Hvordan vil fortegnslinjen se ud i denne opgave?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-02-18 kl. 22.47.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. februar kl. 23:26 af Martin2Holte

Slettet

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. februar kl. 23:32 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. februar kl. 23:34 af ringstedLC

Tegn grafen for f og få overblik. Sammenlign din fortegnslinje med grafen.

Svar #4
19. februar kl. 10:44 af ss15

Kan det passe at fortegnslinjen vil være aftagende, voksende og voksende?

Grafen siger nemlig noget andet, men ved ikke, hvordan jeg kommer frem til det

Brugbart svar (1)

Svar #5
19. februar kl. 11:43 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{fortegnsvariationen}\\ \textup{for }f{\, }'(x)=-6x\left ( x-1 \right )\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; -\; \; \; \; \;\; \; 0\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; +\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \, 0\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; -\\ \;x\textup{-variation:}\qquad \qquad \qquad \qquad ------0-------1-------\\ \textup{monotonien}\\ \textup{for }f(x)\textup{:}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \textup{aftagende}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \textup{voksende}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \textup{aftagende} \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. februar kl. 20:27 af Martin2Holte

Så mangler vi bare at se på den differentierede funktion, som opgaven tilsiger ("ved brug af differentialregning").

Her er en løsning vha MapleCalc appen på en android telefon, hvor jeg scannede formlen fra opgaven med appen (bare tryk på kamera knappen) hvorefter den tegner grafen. Når man beder den om at differentiere funktionen gør den rede for alle steps:

Det giver os ekstrema (funktionen=0 ved 0 og 1) og monotoniforhold.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. februar kl. 20:38 af ringstedLC

Og det lærer trådstarter jo ikke rigtig noget af...

Skriv et svar til: monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.