Matematik

analytisk geometri

10. april 2024 af Astrid2911 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er virkelig i tvivl om hvordan man løser denne opgave:

tak på forhånd

Vedhæftet fil: plan geometri.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2024 af Anders521

a) læg 25 til på begge sider og omskriv:

x² -10x + 25 + y² - 4x + 4 = -5 + 25 ⇔ (x - 5)² + (y - 2)² = 20

Ved omskrivningen bruges kvadratsætningen (a - b)² = a² - 2ab + b².

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2024 af ringstedLC

b) Bestem en vektor fra centrum til punktet. Den står vinkelret på tangenten.

Svar #4
10. april 2024 af Astrid2911

altså en normalvektor?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2024 af ringstedLC

Ja, og du har et punkt og formel (71).

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. april 2024 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{En normalvektor til}\\\textup{tangenten i }P_o\left ( 1,4 \right )\textup{:}\\& \overrightarrow{n}=\overrightarrow{CP_o}=\overrightarrow{OP_o}-\overrightarrow{OC}=\begin{pmatrix} 1\\4 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1-5\\4-2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -4\\2 \end{pmatrix} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. april 2024 af mathon

En tangent er en ret linje.

.
Hvordan finder du sædvanligvis en ligning for
en ret linje med mormalvektor $\small \binom{-4}{2}$ gennem $\small \left ( 1,4 \right )?$

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. april 2024 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{Alternativt:} \\& \textup{cirklen}&\left ( x-a \right )^2+\left (y-b \right) ^2=r^2\\\\& \textup{har i}\\&\textup{punktet }(x_o,y_o)\\&\textup{tangenten:}&\left (x_o-a \right )\left (x-a \right )+\left (y_o-b \right )\cdot \left (y-b \right )=r^2 \end{}$

Skriv et svar til: analytisk geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.