Reduktion af brøk med kvadratrod

24. oktober 2014 af cathay (Slettet) - Niveau: A-niveau

Et lille spørgsmål, kan brøken $\frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+2}}$ på nogen måde reduceres yderligere til noget mere simpelt ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2014 af mathon

evt.
forlæng brøken med $\sqrt{n+2}$

$\frac{\sqrt{n+1}\cdot \sqrt{n+2}}{ \left (\left( n+2 \right )^\frac{1}{2} \right )^2}=\frac{\sqrt{(n+1)(n+2)}}{n+2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2014 af mathon

…ikke mere simpelt men med rationel nævner.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2014 af LeonhardEuler

$\frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n+2}}=\frac{\sqrt{n+1}\cdot \sqrt{n+2}}{n+2}=\frac{\sqrt{(n+1)\cdot (n+2) }}{n+2}=\sqrt{\frac{n^2+3n+2 }{(n+2)^2}}$

$= \sqrt{1+\frac{-n-2 }{(n+2)^2}}$

Hvor vidt det er blevet simplere kan diskuteres. Det kommer an hvilket emne indenfor matematik, som du bearbejder.

Skriv et svar til: Reduktion af brøk med kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.