Matematik

Matematik stx a 2008 august

11. november 2014 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Et bassin har et lodret tværsnitm hvis form er en del af en parablen med toppunkt T. Bassients største bredde AB er 10 m og dets dybde er 4m

tegn en model af tværsnit i et passende koordinatsystem og bestem en ligningen for parablen i dette koorinatsystem

Kan nogle hjælpe mig med denne her opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2014 af PeterValberg

Hvis overkanten af bassinet ligger i x-aksen og toppunktet på y-aksen,
så vil parablen gå gennem punkterne (-5,0), (0,-4) og (5,0)

Forskriften for en parabel er: y = ax² + bx + c

Indsæt de tre koordinatsæt, dermed får du tre ligninger med tre ubekendte (a,b,c)
som du skal løse, før du kan opstille ligningen for parablen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
11. november 2014 af Mie12345678 (Slettet)

Hvorfor er koordinatsæt 5,0?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2014 af PeterValberg

Hvis bassinets toppunkt (der hvor den er dybest) ligger i punktet (0,-4)
og bassinet er 10 meter bred (målt ved overkanten), så må det vel være
5 meter til hver side i forhold til y-aksen... altså (-5,0) og (5,0)

Prøv eventuelt at tegne en skitse :-)

Giver et mening ?

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
11. november 2014 af Mie12345678 (Slettet)

Jo det giver lidt mening jeg prøver lige at løse opgaven og skriver hvis jeg støder på nogle problemer underbejs.

Svar #5
12. november 2014 af Mie12345678 (Slettet)

Skal indsætte de værdier såldedes:

y=-5,0x^2+0,-4x+4,0?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2014 af PeterValberg

Indsættes de tre kendte punkter (-5,0), (5,0) og (0,-4) i parablens ligning,
fremkommer følgende tre ligninger med tre ubekendte:

$0=a\cdot (-5)^2+b\cdot (-5) + c$

$0=a\cdot 5^2+b\cdot 5 + c$

$-4=a\cdot 0^2+b\cdot 0 + c$

Af den sidste ligning fremgår det klart, at c = -4
(det vidste du sådan set godt i forvejen, det er jo y-koordinaten for toppunktet)

Indsættes c = -4 i de to første ligninger, har du "bare" to ligninger med to ubekendte (a og b):

$0=a\cdot (-5)^2+b\cdot (-5) -4$
$0=a\cdot 5^2+b\cdot 5 -4$

Løs med din favorit-metode :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Matematik stx a 2008 august

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.