Matematik

f(x) = 2x+2sin(x) x ∈[0;2pi]

31. august 2015 af SifuSuna (Slettet) - Niveau: A-niveau

Bestem x-værdien til de tangenter til grafen for f, som er parallelle med linjen bestemt ved $y = (2+\sqrt{3})x+1$

Jeg er gået i stå. Håber på lidt hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2015 af Soeffi

#0. Løs f'(x) = (2+√3), x∈[0;2π].

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-31 at 10.24.21 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. august 2015 af peter lind

Linjen har hældningen 2+kvrod(3). Hvis tangenten skal være parallel med linjen skal tangenten have samme hældning. Du skal altså løse ligningen f'(x) = 2+kvrod(3)

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2015 af Toonwire

To parallelle linjer har samme hældning.

1)
Hældningen for linjen med forskriften har en hældningskoefficient på

2)
Du kan bestemme "hældningsfunktionen" for ved differentation
.

Løs således for netop de tangenter der gør, at hældningen bliver ens:

$f'(x)=2+\sqrt{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. september 2015 af mathon

$f{\, }'(x)=2+\mathbf{\color{Red} 2\cos(x)}=2+\mathbf{\color{Red} \sqrt{3}}\; \; \; \; \; x\in [0;2\pi [$

$\cos(x)=\cos(2\pi -x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$x=\frac{\pi }{6}$

$2\pi -x=\frac{\pi }{6}\Leftrightarrow x=\frac{11\pi }{6}$

$x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{6}\\ \frac{11\pi }{6} \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: f(x) = 2x+2sin(x) x ∈[0;2pi]

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.