Binomialfordelt stokastisk variabel

se https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2084504

a) Hvis du kun som her er interesseret i, om ærtebælgene er grønne eller ikke (i princippet er det ligegyldigt, om de i så fald er gule, blå eller pink), så kan du benytte binomialfordelingen. jf linket
Hvis du lader X = antal grønne, så ved du, at X ~ b(n,p), hvor n er antallet af ærtebælge og p er sandsynligheden for at den er grøn.

b) Mendels lov
Nulhypotese: H0: p =75%
Alternativ hypotese: p < 75% eller p > 75%, dvs. at såvel for få som for mange grønne bælge er kritiske for hypotesen og får os til at forkaste den.

c) Testresultat: 428 grønne og 152 ikke-grønne. I alt n = 428 + 152 = 580
Under antagelsen af H0 vil X ~ b(580,75%), og den forventede værdi vil derfor være middelværdien
μ = n·p = 580·75% = ...

d) Binomialtestet skal være tosidet, da både små og store testresultater er kritiske for H0, så signifikansniveauet deles med 2½% til hver side.
Du skal så finde den mindste værdi a1, hvor P(X≤a1) ≥2½% og den største værdi a2, hvor P(X≥a2) ≥2½%. Det er de to grænser for acceptmængden. 
Hvordan du konkret gør det, afhænger af dit CAS-værktøj, men du kan evt. prøve dig frem.
Jeg får P(X≤413) = 2.1% < 2.5% og P(X≤414) = 2.6% > 2.5%, så 413 og derunder er kritisk for nulhypotesen og 414 er første værdi i acceptmængden.
Tilsvarende får jeg  P(X≥456) = 2.3% < 2.5% og P(X≥455) = 2.9% > 2.5%, så 456 og derover er kritisk for nulhypotesen og 455 er sidste værdi i acceptmængden.
Acceptmængden er A = {414, 415, ....., 454, 455}
Da testresultatet X = 428 ligger i acceptmængden, kan nulhypotesen om Mendels lov ikke forkastes på 5% signifikansniveau.

e) Jeg er ikke helt klar på, hvad der menes med p-værdien her, hvor det er en tosidet test, men såvel P(X≤428) = 26.5% og P(X≥428) = 76.5%  er større end signinfikansniveauet, så 428 må ligge i acceptmængden