Fysik

Omskrivning af trigonometrisk funktion

20. marts kl. 17:49 af DoctorManhatten - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

En trigonometrisk funktion ser således ud.

f(x) = A * cos(Bx+C) + D

Eller

f(x) = A * sin(Bx+C) + D

Lad os sige at C og D er lig = 0

Jeg vil høre om man kan omskrive A som er amplitüden med følgende udtryk.

$A=r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$

hvor

$r=r_{a}$

Dvs. radius af armaturet - den roterende del i en jævnstrømsmotor.

Derudover så kunne jeg godt tænke mig at vide om man evt. kan erstatte cosinus eller/og sinus i ovenforstående udtryk?

F.eks. så findes der noget der hedder følgende

$cos(arccsc(x))=\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x}$

For at opsumere

Kan man omskrive

$f(x)=r_{a}*cos(\omega*x)$

$f(x)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}*\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x}=r_{a}*\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts kl. 19:52 af peter lind

Omskrivning af A*sin(ωx) Det tvivler jeg på. Du kan i hvert fald ikke omskrive udtrykket uden at definere præcist hvad y er. I praksis er det jo bare en ændring af navn.

cos(arccsc) Venstre side bliver under alle omstændigheder mindre end 1 eller ikke defineret . højre side mod ±∞ for x -> 0

Skriv et svar til: Omskrivning af trigonometrisk funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.