Matematik
Differentialligninger
Hej.
Jeg søger hjælp til fælgende øvelse:
"Ustabile atomkerner henfalder på tilsyneladende helt tilfældige tidspunktet. man kan ikke sige noget om, hvornår en bestemt kerne henfalder. Har man et præparat med mange kerner - i praksis milliarder - viser det sig, at antallet af henfald pr. sekund er proportional med antallet af tilbageværende kerner"
1. Indfør passende variabler og opstil en differentialligning, der beskriver, hvordan antallet af kerner aftager med tiden.
2. Bestem den løsning til ligningen, der svarer til, at antal kerner i begyndelsen er 5,30*10^9.
.........
på forhånd tak! :)
Svar #1
11. april 2011 af peter lind
Brug at -dN/dt er antal henfald pr. sek når tiden t måles i sekunder.
Svar #2
12. april 2011 af Janne1234 (Slettet)
jeg har skrevet:
dN/dt = k * N
hvor k er proportionalitetskonstanten og N er antallet af tilbageværende kerner. Efterfølgende har jeg løst ligningen og fået:
N = e^(c+kt)
Er det korrekt?
Svar #3
12. april 2011 af peter lind
Normalt vil man angive k som et positivt tal. Gør man det skal der stå et minustegn på den ene af siderne i differentialligningen.
N kan angives bekvemmere som N = c*e-kt
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.