Matematik
hjælp til Sandsynlighed!
i en pose ligger 20 kugler: 10 bæå, 5 røde, 4 grønne og 1 hvid.
hvis 2 kugler udtages hvad er chancen for at få:
a). 2 blå b). 2 grønne c). 1 rød og 1 hvid
beregn sandsynligheden for at udtage 3 blå kugler i træk ?
svaar mig helst idag!
Svar #1
13. april 2011 af Walras
Prøv at tænke intuitivt over det.
Der er 1/2 sandsynlighed for at trække en blå kugle, 1/4 sandsynlighed for at trække en rød kugle, 1/5 sandsynlighed for at trække en grøn kugle og 1/20 sandsynlighed for at trække en hvid kugle. Sandsynlighederne mindskes naturligvis, hvis du trækker en kugle.
a) Der er 1/2 sandsynlighed for at trække den første kugle, da 10 ud af 20 kugler er blå. Da er der kun 9 blå kugler tilbage i bowlen med 19 kugler i alt, så sandsynligheden for at trække endnu en blå kugle er altså 9/19. Sandsynligheden for at trække 2 blå kugler er så
10/20*9/19=9/38=0.24
Vi prøver det samme med opgave b.
b) Først og fremmest er der 4/20 sandsynlighed for at trække den første grønne kugle. Den næste grønne kugle trækkes med sandsynligheden 3/19, så sandsynligheden for at trække 2 grønne kugler er
4/20*3/19=3/95=0.032,
der naturligvis er en hel del mindre end den, vi fandt i opgave a.
c) Vi ser straks, at der er 5/20 sandsynlighed for at trække en rød kugle, mens sandsynligheden for efterfølgende at trække en hvid kugle er 1/19. Samlet bliver det
5/20*1/19=1/79=0.013,
som er endnu mindre end de tidligere sandsynligheder. Vi kunne forestille os, at den hvide kugle muligvis blev trukket op først med sandsynligheden 1/20. Den røde kugle skulle da trækkes efterfølgende med sandsynligheden 5/19, hvilket alt i alt bliver
1/20*5/19=1/79=0.013,
hvilket naturligvis er helt samme sandsynlighed. Det er altså helt ligegyldigt, hvilken du trækker først op.
Nu kan du selv prøve den sidste.
Svar #3
13. april 2011 af mariahan (Slettet)
aaarh er nu ikk helt sikker på at du har reeet.., for det kan jo ikke give så meget i brøker når der kun er 20 kugler i alt.?
Svar #5
13. april 2011 af andershorsted (Slettet)
En lille rettelse til Walras' svar... I opgave c, skal sandsynlighederne lægges sammen. Man kan trække 1 rød og 1 hvid, ved enten at trække en rød og derefter en hvid, eller ved at trække en hvid og derefter en rød. Sandsynligheden bliver derfor 0.013+0.013=0.026
Skriv et svar til: hjælp til Sandsynlighed!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.