Matematik
4 ligninger med 3 ubekendte CAS
Hej
Jeg vil bede om hjælp til mit CAS-redskab. Jeg har en opgave, hvor jeg har følgende 4 ligning med 3 ubekendte:
2,53*10^-6=k*0,1^x*0,1^y
5,05*10^-6=k*0,1^x*0,2^y
10,10*10^-6=k*0,2^x*0,1^y
22,80*10^-6=k*0,3^x*0,1^y
Mit problem er at når jeg indtaster dette i min lommeregner (VOYAGE 200), så bruger jeg solve og taster et udtryk ind og skriver "and" i mellem dem. TIl sidst skriver jeg "," og laver krøllede paranteser omkring (k,x,y). Min lommeregner siger at resultatet er "false". Jeg ved ikke om jeg taster det forkert ind, eller om jeg måske bruger en forkert metode i CAS.
Nogle der kan hjælpe - tak? (:
Svar #1
14. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Ligningerne kan jo løses manuelt. Divideres ligning 2 med ligning 1 fås en ligning i y alene. Divideres ligning 4 med ligning 3 fås en ligning i x alene. De fundne værdier for x og y kan så indsættes i en af ligningerne til bestemmelse af k . men hvis man ikke får samme værdi af k, når x og y indsættes i de fire ligninger, er ligningssystemet ikke konsistent og har derfor ingen løsning.
Svar #2
14. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er netop problemet, at ligningssystemet ikke er konsistent.
Ved brug af metoden i #1 finder man x = 2,008126 og y = 0,997146 .
I ligningerne 1 og 2 finder man så k = 0,002560901 , mens man i ligningerne 3 og 4 finder k = 0,002541484 .
Der er altså ingen løsning (k , x , y) der tilfredsstiller alle fire ligninger.
Skriv et svar til: 4 ligninger med 3 ubekendte CAS
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.