andengradspolynomiet faktorisering

Fortegnene på dine løsninger er forkert.

f(x) = 5(x+2)(x+6) = 0 => x = -2 v x = -6

reglen jeg bruger her er, at for andengrads polynomier hvor a = 1  er b = -(r1+r2) og c = r1*r2

5x^2 + 40x + 60 = 0   (forkorter med 5)

x^2 + 8x + 12 = 0  ,  så gætter du på to tal hvor summen giver 8, og produktet er 12. De to tal der hopper op i mit hovede er 2 og 6.

du kan dermed faktorisere det til

x^2 + 8x + 12 = (x+2)(x+6) 

Så skal vi bare huske at forlænge med 5 igen

f(x) = 5(x+2)(x+6)

På den her måde kan man løse simple andengradsligninger uden at bruge brøker og kvadratrodstegn =)

ok tak .. så det var bare fortegnen der var forkert !!

vi skal bruge den metode som jeg har regnet det ud på .. derfor har jeg brugt den metode .

NejtilSvampe,

Nu må jeg lige tilbage..

du kan se at polynomiet

Polymiet har kan da faktories f(x) = 5(x+6)(x+2)...

#2

Det er en fortrinlig metode, der er særlig god at kende i den slags opgaver, der er konstrueret med nemme, heltallige rødder.

Du overser dog, at summen af de to rødder skal være -8 og deres produkt 12, hvorfor de to tal, der burde hoppe ind er -2 og -6 . Men det ser ud til at være en tankeforseelse, da du kommer frem til den rigtige faktorisering.

#5 - hov nej vent, det har jeg da ikke overset. Jeg skriver at summen af to tal skal give 8 og produktet skal give 12. Dette opfylder 2 og 6. Jeg siger intet om at disse to tal er rødderne, i realiteten er de jo rødderne med omvendt fortegn.

#4 - er det ikke også det jeg i bund og grund gør =) jeg fjerne bare 5-tallet helt for overskuelighedens skyld.

#6

Det fremgik så ikke særlig klart, især ikke, da du netop brugte rødderne r₁ og r₂ som basis for betragtningerne. Men vi er da enige i metodens anvendelighed i ligninger med nemme koefficienter.

jeg beklager =)

#0

...så skal du bruge din "metode" rigtigt

                                                               x = (-40 ± 20)/10  =  -4 ± 2

                                                               x = -2   v   x = -6