Fagudtryk

Med google finder man f.eks. denne artikel http://en.wikipedia.org/wiki/Von_Mises_yield_criterion

#1

Kan du så ud fra det link du har givet mig evt. fortælle, om det betyder "brudhypotese" eller "flydespænding hypotese"? Jeg tror på det sidstnævnte, men er ikke sikker.

#2

Jeg ved ikke hvad man vil kalde det på dansk. Men der er tale om et kriterium for et sammenbrud af et materiales egenskaber; jeg ville ikke bruge ordet hypotese som en del af dette.

Normalt når man snakker om yielding i forhold til materialer, så er der tale om grænsetilfældet hvor materialet går fra elastisk deformation til plastisk deformation - dvs materialets flydespænding.

Du kan læse lidt om det her : http://en.wikipedia.org/wiki/Yield_(engineering)

#4

Ah, det gav mening. Så det er altså sikkerhed man stiller til materialets flydegrænse?

nja.. det er ikke en decideret sikkerhed man stiller, men mere en ydnyttelse af materialernes egenskaber. Som udgangspunkt udføres en række forsøg på materialerne mht deres tøjning [den længde materialet udvider sig ved en påført spænding].

Da sammensætningen af materialer aldrig er 100% ens, vælges en representativ arbejdskurve for materialet svarende til 5% fraktilen af de prøver der udføres. På denne arbejdskurve kan man se hvor stor en spænding der vil medfører flydning.

At materialet flyder betyder ikke nødvendigvis at materialestyrken forringes - blot at deformationen fra påvirkningen er vedvarende. Stål der flyder har stadig en relativ høj styrke hvilket også udnyttes i konstruktionsarbejder til at sikre mod egentlige kollaps.

Det kræver selvfølgelig at der er tale om et elastisk materiale som eks stål eller træ. Beton regnes f.eks plastisk, så der giver det ikke mening at tale om en egentlig flydespænding - dog vil der typisk ved brud i betonkonstruktioner være taget højde for flydegrænsen af armeringsstålet, hvilket medfører at man får et såkaldt varslet brud, dvs et brud hvor der optræder en blivende deformation - en nedbøjet bjælke fx - men ikke et decideret kollaps af konstruktionen.

#7

Jeg forstår, men til det sidste du skriver, så vil jeg da mene, at stål også er plastisk? Det har kan vi ud fra arbejdskurven for materialet også konkludere.

Grunden til jeg spørger om dette er, fordi vi er i gang med at lave beregninger på de såkaldte "state of stress" problemstillinger, hvor opgaven går ud på at finde "factor of safety with respect til yield". Besvarelsen skal så ske bl.a. ved at anvende Trescas Hexagon og/eller Von Mises Criterion. Hvordan hænger det her så sammen med det du forklarer foroven?

#7

Et tillægsspørgsmål:

Når man arbejder med "Von Mises Criterion", så kan man ikke komme udenom begrebet "Maximum-Distortion-Energy". Hvad betyder dette helt præcist?

Du har ret i at stål kan opføre sig plastisk, men det er først når flydespændingen er nået og deformationen er sket. som udgangspunkt anvendes de elastiske egenskaber da der sjældent er ønske om en plastisk deformation udover i selve brudtilstanden. Hvis man kigger på arbejdslinien for stål, så vil den vokse linært fra nul frem til flydespændingen - det er det elastike arbejdsområde. Større spændinger fra flydespænding og frem til brud er det plastiske område.

Når stål påvirkes af spændinger i forskellige retninger (normalkraft, forskydning og moment) så kan Von Misses anvendes til at finde den samlede spændingspåvirkning som stålet belastes med. Ved enakset påvirkning anvendes andre beregningsmetoder. Denne spænding skal være mindre en den flydespænding som jeg tidligere har fortalt om der er fundet ved forsøg. Derved opnås at der kan regnes på de spændingskombinationer i materialet, som ikke medfører flydning - dvs ikke overstiger "yield criteria".

Mht den maksimale forvrængningsenergi, så er det et udtryk for de energier der påvirker et materiale som følge af den ændrede form materialet antager ved belastning(tøjning). Så længe energien ikke er større end hvad materialet kan optage uden at flyde, så er materialet bæredygtigt. Det er vel egentlig det som der regnes på ved Von Mises, da man her undersøger den samlede belastning i forhold til den tøjning der opstår!

#10

Så var det også lidt a la dét jeg skrev i #6, dvs. man finder egentlig ud af, hvor meget af materialet man har udnyttet op til flydegrænsen - blot med en slags sikkerhedsfaktor til forskel. Tak for forklaringen. :-)

#10

Hvis vi bevæger os over til et andet område, så har jeg lige et andet spørgsmål.

Jeg har lært, at den relative slankhedstal svarende til bøjning om en akse, f.eks. y-aksen, skrives på følgende måde:  λ_rel,y = λ_y/π √(f_c,0,k/E_0,05). Det forstår jeg sådan set godt, men jeg faldt over en anden formel, der åbenbart beskriver det samme - eller?. Der står:

"[...] Den relative slankhed for bøjning bestemmes som: λ_rel,m = √(f_c,m/σ_m,crit), hvor σ_m,crit er den kritiske bøjningsspænding beregnet i henhold til elasticitetsteorien med 5%-fraktil-stivhedsværdier [...]"

Det sidste gør mig forvirret. Er det dét samme som det førstnævnte?

Det burde jo give det samme hvis der regnes om den samme akse. Jeg har lidt andre forudsætninger for at regne på det relative slankhedsforhold, så jeg kan ikke give dig et endegyldigt svar.

Jeg må indrømme at jeg kun er bekendt med formel 2 hvor den kritiske spænding = eulerspændingen. Jeg kan ikke lige gennemskue om formel 1 kan omskrives.

#13

Hvordan skal den kritiske spænding forstås for en bjælke f.eks. (ved at inddrage 5%-fraktik-stivhedsværdier)?

Kritisk spænding er normalt kun et begreb der anvendes hvor konstruktionsdelen anvendes for store normalkræfter, dvs søjler, trykstænger ol. For bjælker er begrebet ikke relevant, da det her typisk er bøjning eller forskydning som er de største påvirkninger.

5% fraktilen er som jeg beskriver i #7. Materialer underkastes en række belastningsforsøg, og det er uanset om vi snakker stål, træ, beton etc. Resultaterne af forsøgende opstilles i en nomalfordeling, hvorefter de resultater der ligger i 5% fraktilen klassificere materialernes styrkeegenskaber. Det betyder for så vidt, at materialerne som oftest har en væsentligt større bæreevene end den der regnes med  - men igen, så vil 5% have en ringere bæreevne. Der hvor det bliver kritisk, er selvfølgelig når de påvirkende spændinger overstiger denne værdi, da det jo vil medfører brudtilstand.

Men som sagt er begrebet "kritisk spænding" kun noget der i statikken betragtes hvor der undersøges for søjleeffekt. Det kan selvfølgelig opstå i bjælker, men er ikke almindeligt.

#15

Tak for forklaringen.