Matematik
STX matematik a juni 2010
Opgave 14
En linje l har ligningen: y=-2x+1
Det oplyses, at linjen l er tangent til grafen for funktionen f(x)=x^2+bx+c
i punktet p(1,f(1)).
Gør rede for, at f'(1)=-2 og f(1)=-1, og bestem tallene b og c.
Håber I kan hjælpe?
Svar #1
27. april 2011 af Moderatoren
Svar #2
27. april 2011 af Euroman28
Unge dame det er jo nemt.
Du får at vide at ligningen for for f er
og at den har en tangent
Derefter får du at vide
Hvad gør du så?
Du siger
dernæst
da b = -4, så medføre det
hvilket giver en ligning for f
Indsætter i tangentligningen
Hvilket giver i vores tilfælde
Der er Matematik i alt.
Svar #3
27. april 2011 af placebo321 (Slettet)
Differentier funktionen, hvorved følgende fås
f ' (x) = 2x+b
da
f ' (1) = -2
gælder at
2*1+b=-2
hvoraf b = -4
Konstanten b kendes nu, hvoraf c kan beregnes, idet
f(1)=-1
altså
-1 = 12+(-4)*1+c
hvoraf c = 2
altså når du indsætter værdien 1 i den differentierede funktion f'(x) fås -2
og når du indsætter værdien 1 i den udifferentierede funktion f(x) fås -1
Du kan indsætte dine konstanter i funktionen og indsætte de pågældende værdier i hhv. den differentierede og udifferentierede funktion, og du vil se, at det giver hhv. -2 og -1
Skriv et svar til: STX matematik a juni 2010
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.