eksamens opg.

Hvor er dine egne løsningsforslag, så vi kan hjælpe dig videre?

Opg. 13

a) Løs differentialligningen, f.eks. ved separation af de variable.

b) Beregn L(16), og løs ligningen L(t) = 40

Opg. 14

Opstil først kassens rumfang V udtrykt ved x og h , og isoler så h ud fra betingelsen V = 125 dm³ . Opstil dernæst et udtryk for kassens overfladeareal.

13 a)
                                   L = 98,3395·exp(-2,81364·e^-0,22·t)

Jeg har skrevet på papir, så det er lidt hulder til bulder... lidt for besværligt at skrive her.

i opgave 13 a. skal jeg løse diff.ligningen som du siger, men jeg forstår ikke rigtig hvordan jeg skal gøre det. Har prøvet med desolve med en CAS-værktøj, men giver ingen resultat ?:S

#4

Det er vel ikke mere besværligt for dig at skrive dine resultater her, end det er for os at skrive hjælp her. (Hulter til bulter hedder det på dansk).

Differentialligningen kan løses ved separation af de variable, og mathon har givet den færdige løsning i #3.

#3 og #4

jeg får ikke det samme som #3. Mit resultat ser således ud:

L(t)=c-2,81364*e^-0.22t / ln(e)

#6

Du forklarer ikke, hvordan du kommer frem til det. Og du har en uspecificeret konstant c midt i det hele. Du skal jo benytte betingelsen L(10) = 72 til at fastlægge integrationskonstanten. Men du kan også se, at løsningen i #3 er lidt mere kompliceret end dit udtryk.

jeg brugte CAS-værktøj. Og ja den er mere kompliceret.. kan ikke finde frem til det. Tror det er fordi jeg ikke rigtig ved hvilke formler jeg skal gå efter.
Men tak for hjælpen... selvom jeg ikke fik noget ud af det. Synes heller ikke det giver nogle mening med svaret fra #3, når jeg ikke kan få et svar når L(16) eller når L(t)=40

#7

jeg brugte CAS-værktøj. Og ja den er mere kompliceret.. kan ikke finde frem til det. Tror det er fordi jeg ikke rigtig ved hvilke formler jeg skal gå efter.
Men tak for hjælpen... selvom jeg ikke fik noget ud af det. Synes heller ikke det giver nogle mening med svaret fra #3, når jeg ikke kan få et svar når L(16) eller når L(t)=40

#9

Du kan da sagtens indsætte t=16 i forskriften i #3 til beregning af L(16), og man da løse ligningen L(t) = 40 ved at tage ln et par gange til isolering af t .

#10

jeg vedhæfter lige det jeg har gjort i 13a (mit sidste forsøg)

#11

Hvis du kan vedhæfte i .doc eller .pdf format i stedet for .docx format, er der flere, der kan læse dit dokument. Eller skriv det direkte her i stedet.

der står for meget til at skrive det her :)

#13

Du skal løse differentialligningen

dL/dt = 0,619·e^-0,22t·L , med betingelsen L(10) = 72 .

Den kan løses ved separation af de variable:

dL/L = 0,619·e^-0,22t dt , så

ln(L) = k -(0,619/0,22)e^-0,22t , og dermed

L(t) = c·exp(-(0,619/0,22)e^-0,22t) , og af begyndelsesbetingelsen fås

c = 72·exp((0,619/0,22)e^-2,2) = 98,33951 , og dermed

L(t) = 98,33951·exp(-2,813636·e^-0,22t) , jvf. #3 .

Udtrykket i dit dokument i #13 er helt ækvivalent med dette udtryk.

Hermed kan man så beregne L(16) og løse ligningen L(t) = 40 .

Tak, men jeg forstår ikke hvor du får k fra : ln(L) = k -(0,619/0,22)e^-0,22t

er det bare en konstant?, som du får til at være c* exp eller hvordan?

det er netop lige det stykke jeg har besvær med at forstå, desuden så har jeg lige set besvarelse #14 - havde ellers opdateret.

#15

k er en integrationskonstant, der fremkommer ved integration af differentialligningen. Når jeg så tager exp() på hver side for at få L(t), kalder jeg e^k for c, da det jo blot er en anden konstant

Okay, tusinde tak for hjælpen, nu forstår jeg bedre.
Den var virkelig svær, vi har heller ikke haft noget lignende. Men tak for den store hjælp