Matematik
Elasticiteter og differentialligninger
Jeg forstår ikke følgende spørgsmål:
Lad x=x(t) betegne en positiv, differentiabel funktion defineret for t>0. Elasticiteten Elt(t) for funktionen x=x(t) med hensyn til t er givet ved: Elt(t) = (t/x(t))*(dx/dt)
Idet a>0 er konstant, skal man finde mængden af de funktioner x=x(t), der opfylder henholdsvis
(1) Elt(t)=a
(2) Elt(t) = a*t
Skal x(t) være en affin funktion, så når man dividerer t med x(t), så får man en konstant, a, ud af det? Og i (2) skal x(t) så være en andengradsligning? Er der nogen, der kan forklare mig hvad spørgsmålet går ud på?
På forhånd tak
Svar #1
30. april 2011 af peter lind
Du skal finde de funktioner, der opfylder betingelsen. I 1 spørgsmål skal du løse differentialligningen t/x*x' =a <=> x'/x = a*t
I spørgsmål 2 bliver ligningen x'/x= a*t2. Hvis det er tilladt kan du bruge et CAS værktøj til det. Ellers kan du bruge separation af variable.
Skriv et svar til: Elasticiteter og differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.