bestem a og b

Værdierne for to punkter på grafen for funktionen y = f(x) = b·a^x giver de to ligninger

y₁ = b·a^x1 , og

y₂ = b·a^x2 , hvoraf man få ved division

y₂ / y₁ = a^x2 / a^x1 = a^x2-x1 , så vi får

a = (y₂ / y₁)^1/(x2-x1)

 Men er det jeg har gjort så helt forkert? 

#2

Det er ikke korrekt. Den formel kan ikke benyttes i denne sammenhæng.

 det forstår jeg ikke :O vores lærer har ellers sagt det.. hmm

#4

Her må jeg så undskylde, for jeg læste funktionen som en eksponentialfunktion b·a^x ; men jeg ser nu, at du jo skrev

f(x) = b·x^a , altså en potensfunktion. Så bliver ligningerne i stedet

y₁ = b·x₁^a og

y₂ = b·x₂^a , hvorved fås

y₂ / y₁ = (x₂/x₁)^a , hvorved fremkommer dit udtryk i #0

a = log(y₂/y₁) / log(x₂/x₁) .

Din oprindelige fremgangsmåde er helt korrekt, og din fundne værdi for a er også helt korrekt. Jeg beklager min fejltagelse.

 åh godt.. tak :) nej skidt pyt, men godt vi blev enige! 

 Forresten.. vil du mene, at det er nødvendigt, at nævne, hvordan jeg kommer frem til log(y2/y1) / log(x2/x1) ?

#7

Det afhænger vel af, hvorledes denne formel indgår i pensum. Ellers kan man jo skrive de to konkrete ligninger ned, der fremkommer af de givne oplysninger

2 = b·2^a , og

16 = b·4^a , hvoraf fås

16/2 = 4^a / 2^a , dvs

8 = 2^a , eller

2³ = 2^a

 det er nemlig til vores sidste aflevering - så det skal bare gøres ordentligt synes jeg! Men vores lærer skrev med det samme formlen log(y2/y1)/log(x2/x1) på tavlen da der var nogen, som spurgte om hjælp til opgaven.. så jeg ved ikke helt hvor relevant det vil være :) ?