Matrice opgave

"Forgreningerne" er nu vedlagt.

Facitliste (til spørgsmål b):

ΣIP (=ingen problem) = 74,2 %

ΣP (=problem) = 27,8 %

Jeg håber, at det er til at forstå. Tak! :)

For dem, der ikke kan åbne .docx filer, så vedhæftes .doc fil også.

Jeg kan ikke se hvilken matrix, du skal lave. Hvis man skal lave en matrix ud af dette skal man have undersøgt hvad der sker, hvis der er problemer og den del spørges, der jo ikke om. Hvis du laver sådan en overgangsmatrix, vil du kunne få de følgende overgange med simpel matrixmultiplikation, hvilket er væsentlig lettere en din metode.

Det du angiver i facitlisten er forkert. Summen af de 2 tilfælde skal give 100%

#3

Tastefejl - der skulle have stået ΣIP = 72,2 %.

Hvad mener du med en overgangsmatrix?

Det svarer til en lineær vektorafbildning, hvor du som ind data har en 2-dimensional vektor, der som første koordinat har sandsynlighed for at at maskinen er i orden og som anden koordinat har sandsynligheden for at den ikke er i orden. I din opgave vil vektoren i staten være (1 , 0). Funktionsværdien er en vektor, der som første koordinat har sandsynligheden for at maskinen er i orden og som anden koordinat sandsynligheden for at den ikke er i orden dagen efter

#5

Tror ikke det skal laves på den måde (virker heller ikke bekendt). Vi blev bedt om at lave en forgrening som vist i #1 og #2. Ud fra disse skulle vi opstille en matrix.

Hvad skal det være for en matrix ?

#7

Hvis du kigger på den første forgrening (spørgsmål a), så ser min matrix følgende ud:

                       |0,8    0,2|

|0,8    0,2|   ·   |0,5    0,5|, hvilket stemmer i overens med den nævnte forgrening. Ud fra denne matrix får jeg altså et resultat, som giver både procentsatsen (sandsynligheden) for hhv. P og IP efter 2 dage.

Jeg skal opstille en lignende matrix (ingen krav til størrelsen af denne), men denne gang for procentsatsen (sandsynligheden) for hhv. P og IP efter 3 dage ud fra min tegning (forgrening).

Det lyder nu som den matrix jeg foreslog i #5. Det vil give matricen

  0,8     0,5

  0,2      0,5

Hvis du ganger den med vektoren ( 1 0) som søjlevektor får du vektoren ( 0,8  0,2)  (NB søjlevektor) netop fordelingen hvis du startede med maskinen fungerende. Tilsvarende  vil multiplikation med den anden enhedsvektor give fordelingen, hvis du startede med maskinen ikke fungerende.

Kald matricen ovenfor A. Du starter med maskinen i en eller anden tilstand x₀.  I dit tilfælder er x₀ = (1 0) Efter en dag vil den sandsynligheden for a den er i de respektive 2  tilstande være  x₁ = A*x₀. Efter 2 dage vil sandsynlighederne  være x₂ = A*x₁ = A*A*x₀ = A²*x0. Efter n dage vil sandsynlighederne være givet ved x_n = Aⁿ*x₀.

#9

Jeg tror jeg har den nu. Tak for det! :-)