Eksamen

Indled med definitionen på, hvad det vil sige, at en funktion er differentiabel. Såfremt der ikke står andet i spørgsmålet, som du absolut skal komme ind på, kunne du for eksempel vælge blandt følgende;

1) Vis produktreglen
2) Vis kvotientreglen
3) Vis reglen om differentiation af en sammensat funktion ('kædereglen').
4) Giv et eksempel på en funktion, som ikke er differentiabel (eksempelvis f(x) = |x|, som jo ikke er differentiabel i x = 0), og vis med brug af teorien, hvorfor det er tilfældet.
5) Vis at differentiabilitet implicerer kontinuitet (en differentiabel funktion er ligeledes kontinuert), men at det omvendte ikke behøver at være tilfældet. Igen kan funktionen f(x) = |x| tjene som eksempel.

På den eksaminationstid som I har til rådighed, er det næppe realistisk at gennemgå mere end definitionen, ét af beviserne 1)-3) (grundigt!) samt fx 4) eller 5). Du skal i hvert fald nå definitionen samt ét af beviserne, så du får demonstreret, at du har styr på teorien og kan argumentere matematisk.

Dertil kommer, at eksaminator (lærer) eller censor kan stille uddybende spørgsmål undervejs. Lav under alle omstændigheder en disposition, så du har stof nok til eksaminationen.

Held og lykke med årsprøven ;-)

//Singularity

Forresten, husk at det er MEGET vigtigt at du kan kende forskel på differenskvotient og differentialkvotient

Nu spørger jeg måske rigtig dumt men hvad er produktreglen og kvotientreglern?
Jeg skal redegøre for definitionen af differentiabilitet men kan simpelthen ikke finde ud af hvad jeg skal sige og gøre?
de andre indlæg herinde har ikke hjulpet særlig meget :S
Er der nogle der kan hjælpe?