Matematik
Sinus og Cosinus definitoner.
Hej.
Jeg skal til stx mat b mdt eksamen. Jeg har derfor fået nogle spørgsmål jeg er ifærd med at forberede.
Jeg har under trigonometri en opgave/spørgsmål der lyder:
Gør rede for definitionen af sinus og cosinus.
Bevis cosinus relationer.
Min lærer har efterfølgende givet nogle råd til dispositioner, men på hvilke jeg er stået helt af.
Def: sinus cosinus i enhedcirkel. (tanv som sinv/cosv)
Redegørelse: vis at definitionen er en udvidelse af definitionen i en retvinklede trekant.
Jeg forstår ikke hvordan jeg skal vise at definitionen er en udvidelse af definitonen i en retvinklede trekant.
Nogen der kan give mig nogle fif?
Svar #1
19. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
I den retvinklede trekant er sin og cos defineret som forhold mellem sidelængder, der altid er ikke-negative størrelser. Når man benytter enhedscirklen, defineres (cos(x) , sin(x)) som koordinaterne til punktet på enhedscirklen med retningsvinklen x, og her kan koordinaterne også antage negative værdier, idet retningsvinklen kan antage værdier uden for intervallet [0 ; π/2] .
Svar #2
19. maj 2011 af peter lind
Tegner enhedscirklen med en radius ud til cirklen. Nedfæld den vinkelrette fra radius på x aksen. Radius, linjen lodret ned samt x-aksen danner en retvinklet trekant. Du vil se at et giver de gammelkendte formler for en retvinklet trekant. Den indeholder altså de gammelkendte definitioner. Da funktionerne nu er defineret for vinkler større end 90º er det en udvidelse.
Svar #4
19. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Netop derved, at den retvinklede trekant kun dækker retningsvinkler x i intervallet [0;π/2] (dvs [0º;90º]) , mens enhedscirklen dækker hele cirlens periferi [0;2π], og i princippet alle værdier af x.
Skriv et svar til: Sinus og Cosinus definitoner.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.