Matematik
optimering af løbegård
http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF10/Proever%20og%20eksamen/Tidligere%20skriftlige%20opgavesaet%20stx%20og%20hf/Matematik/100526_matematik_B_stx_opgave.ashx
Jeg har en opgave der lyder:
På figuren ses en rektangulær løbegård til en hund (se link ovenfor: opgave 6). Løbegården skal bygges op ad en mur,
og de tre øvrige sider skal dannes af et 20 m langt hegn. Løbegårdens længde betegnes
med y, og løbegårdens bredde betegnes med x.
Bestem y udtrykt ved x. Bestem x, så arealet af løbegården bliver størst muligt.
Jeg har bestemt y til:
y = 20-2x
Men kan ikke finde ud af hvordan jeg gør arealet størst muligt. Nogle der kan hjælpe?
Svar #1
22. maj 2011 af over9000 (Slettet)
arealet størst muligt ved et toppunkt, jeg ved ikke, har du lært at differentiere? Det er nemmere at løse A´=0 end det er at udregne toppunktet.. men:
Areal = højde * bredde
dvs.
areal = y * x.
du indæstter så din y værdi på y's plads:
areal = (20-2x)*x
Så udregner du toppunkt / differentialkvotienten=0 og finder maks værdien og bestemmer at det må være den værdi som er lig det maks mulige. Er du med?
Svar #2
22. maj 2011 af MajaSch (Slettet)
Ja jeg er helt med, tak for forklaringen - har fundet frem til resultatet nu :)
Svar #5
22. maj 2011 af over9000 (Slettet)
Du behøver ikke finde y, men din x er tilsyneladende korrekt.
Svar #6
23. maj 2011 af CecilieHornung (Slettet)
Hvordan finder man frem til svaret ved hjælp af udregning af toppunkt?
Svar #7
23. maj 2011 af over9000 (Slettet)
er du i tvivl om formlerne?
d=b2-4*a*c
Tx= (-b)/2*a
så burde du gerne få det samme som hvis du f.eks. (hvad jeg finder nemmest) udregner differentialkvotienten og løser denne til at være lige nul og så bestemmer monotomiforhold..
Skriv et svar til: optimering af løbegård
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.