Matematik
Sandsynlighed (binomialford.)
Sandsynligheden for at slå 3 seksere i 5 kast er givet ved
K(5,3)*(1/6)3*(5/6)2
Jeg forstår ikke, hvorfor binomialkoefficienten K(5,3) skal med. Jeg vil gerne vide, hvordan man kan forklare formlen, hvis man kommer i den situation. Jeg vil gerne bede om en meget grundig forklaring
Svar #1
23. maj 2011 af ulfulf (Slettet)
En sekser = s(ucces), en ikke-sekser= f(iasko).
Sandsynlighed for én sekser i 3 kast:
Det kan udspille sig på 3 forskellige måder:
S+f+f, f+s+f eller f+f+s. Dvs.
(1/6)*(5/6)*(5/6) + (5/6)*(1/6)*(5/6) + (5/6)*(5/6)*(1/6) =
0,115741+0,115741+0,115741 = 0,347222
Det vil sige:
K(3,1)*(1/6)^1*(5/6)^2
Svaret på dit spørgsmål er dermed:
De (1/6)^3*(5/6)^2 dækker kun eet udfald, nemlig s+s+s+f+f.
K(5,3) fortæller dig på hvor mange forskellige måder du kan opnå 3 seksere i 5 kast. Svaret er derfor K(5,3)*(1/6)^3*(5/6)^2 = 0,03215.
Bruger du ti89 kan du i øvrigt tjekke resultatet med:
HOME ->Catalog -> F3 -> binomPdf(5,1/6,3).
Svar #2
23. maj 2011 af placebo321 (Slettet)
Men når man ganger binomialkoefficienten på sandsynlighederne, så bliver den samlede sandsynlighed større. Hvorfor er sandsynligheden for et udfald i et antal forsøg større jo flere måder der er at komme frem til udfaldet på?
Skriv et svar til: Sandsynlighed (binomialford.)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.