Matematik
Integral
På figuren ses graferne for to lineære funktioner f og g
Det oplyses, at ∫05 f (x)dx =12,5 og ∫05 g(x)dx = 7,5 . Giv en geometrisk fortolkning af integralet ∫05 f (x)dx . Bestem arealet af trekant ABC .
Jeg kan desværre ikke sætte grafen ind, men f er self. mere stigende end g. Men forstår ikke opgaven. Jeg har haft om integralregning og løst opgaver, men sådan en slags har vi aldrig gennemgået før. Er der en der vil være sød og lave en gennemgang omkring hvordan man løser den og hvordan. På integraltegnet står der 5 øverst og 0 nederst.
Svar #1
23. maj 2011 af SuneChr
0∫5 ( a·x + b ) dx = ½·a·x2 + b·x + c c ∈ R ( smid c væk )
Indsæt dét, du kender, og løs ligningerne.
Svar #2
23. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det havde været lidt nemmere at oplyse, at det drejer sig om Opg. 6 i sættet STX Mat B fra 18. maj 2011, der kan downloades her
http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF11/110518_1stx111_MAT_B.ashx
Det første integral kan jo fortolkes som arealet af trekant OBC . Arealet af trekant ABC er forskellen mellem de to integraler, hvis værdier er oplyst.
Svar #3
07. maj 2013 af madden13 (Slettet)
Skal den bare laves sådan her? Man skal vel også få sine a og b værdier med på en eller anden måde ikke?
Svar #4
07. maj 2013 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, man har ikke noget at bruge konstanterne a og b til. Opgaven er korrekt besvaret i det vedlagte. Man fortolker jo integralerne som arealerne under graferne, og trekantens areal er så differensen mellem de to integraler, hvis talværdier allerede er oplyst, se #2.
Skriv et svar til: Integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.