Matematik
stump trekant "cosinusrelation"
Hej.
Jeg sidder med en opgave, som jeg ikke kan finde hoved og hale i. Opgaven lyder således:
Figuren viser et træ som hælder efter en storm (figuren er blevet vedlagt). Træet er stabiliseret med 8,5 m langt reb fra punkt A på stammen til punktet B på jorden.
Rebet AB danner en vinkel på 50 grader med jorden. Afstanden fra C til B er 4,0 meter.
a) Bestem længden AC
Jeg har bestem AC, vha. formlen b2=a2*c2-2*a*c*cos(B). Dette gav så 44,5404 hvilket jeg satte i kvadratrod så det gav: 6.674 SKAL MAN IKKE DET?
b) Bestem vinkel C i trekant ABC.
Jeg har så prøvet at bestemme vinkelen C, vha cosinusrelationer (4.0^2+6.674^2-8.5^2)/(2*4.0*5.5) hvilket gav -0.172172 ??
og så er det jeg bliver meget usikker, sætter jeg det ind i cos-1(-0.172172) så? eller hvad, det giver i alt fald 100... altså en vinkel på 100, men i det facithæfte vores lære har givet os, er det 102,67 ??? gør jeg noget forkert, på forhånd tak for jeres tid.
opgave tegning vedhæftet.
Svar #1
23. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Den korrekte formel er b2 = a2 + c2 -2ac·cos(B) . Da formlen giver b2, finder man b ved at tage kvadratroden af b2 .
b) Indsæt tallene korrekt i formlen, så fås cos(C) = -0,21932 , hvoraf C = cos-1(-0,21932) = 102,668º
Svar #3
24. maj 2011 af Metteaugustin (Slettet)
(4.0^2+6.674^2-8.5^2)/(2*4.0*8.5) hov jeg skrev det vist bare forkert da jeg skrev den her... men jeg har skrevet den en million gange på min lommeregner og den bliver ved med at give -0.172172 ??????? hvor er fejlen jeg kan simpelthen ikke se det?
Svar #4
24. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det skal jo heller ikke være (4.0^2+6.674^2-8.5^2)/(2*4.0*8.5) men (4.0^2+6.674^2-8.5^2)/(2*4.0*6,674)
cos(C) = (a2 + b2 - c2)/(2ab) ,
hvor a = 4, og b = 6,673863 , og c = 8,5 .
Svar #5
24. maj 2011 af Metteaugustin (Slettet)
ej okay jeg føler mig dum nu, haha hvordan kunne jeg overse det...
mange tak Andersen, det har virkeligt været et irriterende problem.
Svar #6
03. februar 2012 af 199652 (Slettet)
Sidder netop med den samme opgave.. du kunne vel ikke sende din facitliste? :-)
Skriv et svar til: stump trekant "cosinusrelation"
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.