Omdanne cirkeludsnit til parabel ?

ehh.. Der står jo, at det er et cirkeludsnit.. Ikke en parabel

Du skal nok finde cirklens ligning og isolere y, så du har en standardfunktion. Så må du parallelforskyde x-aksen op til y-koordinatet for cirklens centrum og finde arealet under parabelbuen og den øverste del af cirkelbuen.

hmm, okay. Prøver jeg så.

frodo: Man er jo nød til at lave det om til en parabel for at kunne opstille det i et koordinatsystem.

Vi har nemlig ikke lært at integrer på cirkler endnu ;)

En cirkelbue KAN IKKE laves om til en parabelbue. BASTA!

Jeg kan ikke lige se, hvad opgaven går ud på, er det noget med at finde arealet af FEGHI?

Det er rigtigt, at når der står cirkelbue, så må det være en cirkelbue... i almindelighed er det MEGET besværligt at integrere dele af cirkelbuer, så når du siger at det har I ikke lært endnu, skal du nok regne med, at der må andre metoder til. F.eks. finde ud af hvor stort det "stykke lagkage" er, som GH definerer i forhold til cirkelens centrum, udtrykt ved vinkler, og så bruge dette til at finde et areal som en brøkdel af hele cirkelen.

Cirkelligningen er som du sikkert ved

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2,

hvor (x0, y0) er centrum og r er radius.

Du kan finde dette centrum: du kender r, og du kender to punkter på cirkelen, nemlig G og H. Sætter du G's og H's koordinater ind på x's og y's pladser i cirkelligningen, får du to ligninger med x0 og y0 som de to ubekendte. Den er ikke svær at løse, fordi hvis du ganger ud kan du få x0^2 og y0^2 til at forsvinde ved at trække ligningerne fra hinanden.