Optimering

30. maj 2011 af ACBorup (Slettet) - Niveau: B-niveau

En kasse uden låg har kvadratisk bund. Rumfanget af kassen er 32dm^3. x betegner sidelængden i den kvadratiske bund, og h betegner kassens højde.

Jeg skal bestemme h udtrykt ved x, og derudover skal jeg bestemme den værdi af x, som gør kassens samlede overfladeareal mindst muligt?

Hvordan skal jeg løse disse to opgaver, når de uden hjælpemidler?

Den første får jeg til h = 32/x^2 er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2011 af mathon

h·x = (32/x) x målt i dm

Ov = 4·h·x + x² x>0

Ov(x) = x² + 128/x

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2011 af mathon

ekstremum kræver
Ov '(x) = 2x - 128/x² = 0 x>0

Svar #3
30. maj 2011 af ACBorup (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvad du gør i første og sidste linje. Den mellemste forstår jeg godt?

Jeg kan ikke se hvorfor den første opgave ikke giver h = 32/x^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2011 af mathon

h = 32/x²⇔ h·x = 32/x der er ingen uoverensstemmelse

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.