Matematik

Hjææælp!!!!

25. maj 2005 af DenHelligeGuleGnu (Slettet)

Jeg har en opgave der lyder!
Et glas fremkommer ved rotation af en kurve omkring den viste y-akse.

Forskriften lyder.
g(x)=-400/x^2+25 4
hvor alle målene er i cm

a) bestem volumenet i glasset

b) bestem volumenet af væsken i glasset når væskehøjden i glasset er 6cm

Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opg. hvert gang jeg prøver at løse a) opgaven i mathcad vister den fejl!!!!

svar bedes hurtigst muligt!!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2005 af BsB86dk (Slettet)

Volumen er (måxke):
V=PI*integralet af (g(x))^2 dx fra 4 til 5...
jeg forstod ikke lige helt hvad du mente med det der:
4
Prøv at skrive det med alm tegn: x5 eller hvad du nu mente...
fordi fire mindre end og lig med x giver da ikke lige super meget mening...

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Hvorfor skriver folk konsekvent "Hjææælp!!!!" som overskrift til matematiktråde? Der står eksplicit, når man opretter en tråd, at det ikke er tilladt. LÆR DET DOG, HVIS I VIL HJÆLPES!

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#1: Nej, det er galt. I det første indlæg står der

" Et glas fremkommer ved rotation af en kurve omkring den viste y-akse. "

men du opskriver voluminet af omdrejningslegemet, som fremkommer ved at rotere punktmængden

M = {(x,y}| 4 =

360deg omkring x-aksen.

//Singularity

Svar #4
25. maj 2005 af DenHelligeGuleGnu (Slettet)

tak for hlælpen... men har fundet læsningen!!! tog bare en stykke tid, inden jeg fandt fejlen

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. maj 2005 af BsB86dk (Slettet)

#3
#4 <- hvilken læsning har du fundet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2005 af BsB86dk (Slettet)

forresten: når man bruger den inverse funktion er det også y-værdierne man skal bruge som grænser... dvs fra g(4) til g(5)...

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Vi har åbenbart givet en kurve ved ligningen

y = 400 - 25/x^2, 4 =

som roteres om y-aksen, hvorved der fremkommer et glas. Nærmere bestemt er der således tale om, at punktmængden fastlagt ved

M = {(x,y)| 0 =

roteres 360deg om andenaksen.

a) Det indvendige volumen V af glasset findes at være

V = 400pi*log(25/16) = 560,82...(cm^3)

b) Ansættes væskehøjden i glasset til 6(cm), findes voluminet V* af væsken i glasset at være;

V* = 400pi*log(25/19) = 344,86...(cm^3)

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#6: Netop; man finder restriktionen af den inverse funktion til g i [4;5] og benytter g(4) hhv. g(5) som nedre hhv. øvre grænse, idet g er strengt voksende i [4;5].

Dermed fås de i #7 anførte resultater. Det bemærkes, at 'log' her betegner den naturlige logaritme (til basen e).

//Singularity

Skriv et svar til: Hjææælp!!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.