Matematik
grænseværdi af (x)/(1-x^2)
Hej
Jeg sidder med en opgave, hvor jeg ikke kan finde grænseværdien af et udtryk...
(x)/(1-x^2) --> ??? for n-->1-
altså grænseværdien fra venstre
Håber nogen kan hjælpe
Svar #1
10. juni 2011 af ciliakjer (Slettet)
Man må ikke dividere med 0.. Hvilket tal skal der så stå på x's plads i nævneren?
Du kunne også prøve at tegne grafen :)
Svar #2
10. juni 2011 af camilla_jensen_kbh (Slettet)
jeg kan godt se det ud fra grafen, men vores instruktor har sagt, at det ikke er argument nok, så det må jeg desværre ikke bruge.
men, tælleren går mod 1 og nævneren 0. Så det er vel fordi nævneren bliver uendelig lille (altså ikke som i uendelig mod negativ, men uendelig mod 0).
tak for hjælpen :)
Svar #4
10. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
#0
Du mener formodentlig x-->1- , ikke n-->1- .
Benyt, at for |z| < 1 gælder 1/(1-z) = 1 + z + z2 + z3 + ... , så for |x| < 1 har vi
x/(1-x2) = x·(1 + x2 + x4 + x6 + ...) = x + x3 + x5 + x7 + ... , som er divergent for x = 1 .
Tælleren har en endelig grænseværdi for x-->1- , mens nævneren bliver vilkårligt lille, hvorfor brøken ikke har en grænseværdi.
Skriv et svar til: grænseværdi af (x)/(1-x^2)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.