Matematik
Vektorer -hjælp!
hej :) (måske igen)
Jeg har problemer med to opgaver, som lyder:
nr.1
I et koordinatsystem - to punkter A( 4; 7) B( -8; 16)
Et punkt D er bestemt ved at vektor AD er ensrettet med vektor AB og at længden af vektor AD er 3 gange længden af vektor AB. Bestem koordinatsættet til AD og bestem koordinatsættet til D
Desuden: Om et punkt E på linjestykket AB oplyses -> længden af vektor AE = 2/3 * længden af vektor AB. Bestem koordinatsættet til E
(jeg gætter på det er samme metode som før , men det nytter ikke noget, når jeg ikke kan finde ud af det)
nr. 2
vektorerne a = ((-1) 2) b = (3 4)
punkterne: A(10; 2) B(4; 7) C(11; 4)
bestem i trekant ABC vinklen mellem siden vektor AB og medianen m(a) med fodpunkt på siden BC
Har i nogle gode råd eller tips?? håber i kan hjælpe...
Svar #1
23. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
1) Beregn først vektor AB, og benyt, at AD = 3·AB , og dermed OD = OA + AD = OA + 3·AB .
Punktet E ligger mellem punkterne A og B. Da fås OE = OA + AE = OA + (2/3)·AB
2) Hvor kommer vektorerne a og b ind i billedet? Kald fodpunktet for medianen ma fra A på siden BC for D. Da fås, at
BD = (1/2)·BC . Den søgte vinkel v mellem siden AB og medianen ma er vinklen mellem vektorerne AB og AD = AB + BD . Benyt formlen til beregning af vinklen mellem to vektorer:
cos(v) = AB•AD/(|AB||AD|)
Svar #2
23. juni 2011 af Bjarke005 (Slettet)
jeg får vektor AB til (-12 9) og hvis jeg ganger mit resultat m. 3 -får jeg så koordinatsættet til AD(?) - og hvorfor det?
VH Bjarke005
Svar #3
23. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det skyldes jo, at AD = 3·AB . Man multiplicerer en vektor med et tal ved at multiplicere hver af vektorens komponenter med tallet.
Svar #4
23. juni 2011 af Bjarke005 (Slettet)
undskyld, jeg forstå stadig ikke helt. for min tanke er, at jeg må gange mine vektor AB med 3, idet at |AD| = 3 * |AB|.
men jeg er altså ikke sikker på at jeg må det? eller må man?
Svar #5
23. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Vektoren AD er ensrettet med vektoren AB, og |AD| = 3·|AB| , derfor er AD = 3·AB , som anført i #1.
Skriv et svar til: Vektorer -hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.