Matematik
Reduktion af xy + x^2
Hvordan reducerer man udtrykket xy+x2 divideret med xy ? Jeg har selv fået det til x3y2, men jeg har en forfærdelig tendens til at tage fejl på disse områder.
Hilsen MatB i sommerferien.
Svar #1
13. juli 2011 af SuneChr
Der kan kun forkortes med dén faktor i nævneren, som går op i begge led i tælleren. Så kun forkort med x.
x·y skal være ≠ 0 .
Svar #2
13. juli 2011 af Walras
Måske det hjalp, hvis du rent faktisk forstod, hvad du lavede. Du må, som SECC skriver, kun forkorte fælles faktorer ud med hinanden. En faktor er et tal, der er ganget på et andet.
Hvis du har et stykke som
(x-y)/x
må du naturligvis ikke forkorte x'erne ud med hinanden, for du skal jo dividere både x og -y med x, hvorfor
(x-y)/x=x/x-y/x=1-y/x
Hvis du da i stedet gør det samme med dit stykke, da får du, at
(xy+x^2)/(xy)=xy/(xy)+x^2/(xy)=1+x/y.
Du kunne også vælge at sætte x uden for en parentes, da den indgår i begge additive led i tælleren, hvormed du får, at
(xy+x^2)/(xy)=(x(y+x))/(xy)=(y+x)/y
hvor x'erne går ud med hinanden, idet du ser, at de er ganget på (y+x) henholdsvis y. Du kan naturligvis forkorte dette til resultatet lige oven over ved at dividere begge led i tælleren med y. Hvad der er pænest, er en smagssag. Begge resultater er korrekte.
Svar #4
22. marts 2012 af davidsh (Slettet)
Men hvordan kan man eventuelt isolere y?
Er det overhovedet muligt?
Skriv et svar til: Reduktion af xy + x^2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.