Matematik

faktoriser og cirklensligning

26. maj 2005 af sporty-piiie (Slettet)

er ved at læse til skriftlig eksamen til i morgen:S og har lige nogle problemet:

hvad menes der med Faktoriser:

ved fx: 2^2x+3x-10

og så har jeg regnet en opgave med cirklens ligning, som jeg lige vel se om den er rigtig:

en cirkel har ligningen:
x^2+y^2+10x-14y-7=0
bestem cirklens radius og koordinatsættet til dens centrum

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2005 af erdos (Slettet)

Skriv lige det første rigtigt op.

Ad 2) Omskriv til cirklens ligning.

x^2+y^2+10x-14y-7=0 <=>
(x+5)^2+(y-7)^2 = 81

Kan du ikke aflæse radius og centrum heraf?

Svar #2
26. maj 2005 af sporty-piiie (Slettet)

ups ja, ved den første skal det være:

x^2+3x-10

og hvordan skal man så faktoriser den??

jo, det kan jeg godt, men vil godt have mellemregningerne så jeg kan se hvordan du kommer frem til cirklensligning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2005 af erdos (Slettet)

Kan du ikke faktorisere, hvis du bestemmer rødderne?

En andengradsligning kan jo omskrives...

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)

At faktorisere betyder at omskrive til produkt.
x^2 + 3x - 10 kan omskrives til:
(x+5)*(x-2).
Hvis du ikke kan se det, må du løse andengradsligningen
x^2 + 3x - 10 = 0.
Den giver løsningerne -5 og 2.
Når du omskriver cirklens ligning, skal du faktorisere, så du rammer 10x og -14y.
En cirkelligning har generelt formen
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
(a,b) er centrumskoordinaterne, r er radius.
Du skal sikre dig, at -2a = 10, og -2b = -14. Det giver a = -5 og b = 7.
25 + 49 giver 74, du har i den oprindelige ligning -7, hviket giver en forskel på 81. Så kan du beregne radius til 9 ved at tage kvadratroden af 81.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj 2005 af erdos (Slettet)

#4: Ok, at du hjælper, men kan du ikke give pigen en chance for selv at tænke? Det plejer at være metoden herinde...

Svar #6
26. maj 2005 af sporty-piiie (Slettet)

#5 er nu glad for sådan som #4 forklarer det, for det var jo faktisk det jeg spurgte om. sys bare lige du skulle vide det.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. maj 2005 af erdos (Slettet)

#6: Ja, men det er meningen, du selv skal lave dine ting...

Man lærer bedst ved selv at tænke!

Svar #8
26. maj 2005 af sporty-piiie (Slettet)

#7 jamen tror du måske jeg bare læser det der, og så er det sådan. prøver jo ved en masse opgaver nu, det er da dejligt lige at få at vide hvordan det skal gøres, så man er sikker, og det er jo ikke en opgave jeg SKAL lave, som sagt så sider jeg og læser til eksamen.

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. maj 2005 af erdos (Slettet)

Tro mig, sådan er det ikke alle, der tænker! Selvfølgelig er der forskel på alm. afleveringer og det at læse eksamen. Beklager, at jeg ikke læste din første linie i #0.

Skriv et svar til: faktoriser og cirklensligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.