sekratær-problemet

Der er en glimrende analyse af problemet på Google

secretary problem

ovenikøbet med facit

under wikipedia,

men også flere andre gode indlæg ;-)

Antager vi, at sandsynligheden for at ansætte en vilkårlig valgt sekretær er lig med ½, må sandsynligheden for at vedkommende ikke dúr ligeledes være ½. Foretager vi n valg med nævnte sandsynligheder, er sandsynligheden for p succeser  K_n,p· ½ⁿ · ½^n-p   Sandsynligheden for p∈{0, 1, 2, ... , n}  vil da have et maksimum for et af p-erne i mængden. Her kunne ansættelsesproceduren så stoppe ved dette p. Det er dog så forudsat, at samme sekretær kan komme ind i køen igen, selv om hun/han tidligere er blevet kasseret.

så løsningen er altså 1/e, hvis jeg har forstået det korrekt?

Ja, efter en lidt overfladisk gennemgang af wikipedia-siden, skulle den højeste sandsynlighed, for at få den bedste kandidat, være 1 / e.  , grænseværdien, når kandidaternes antal vokser ud over alle grænser, men at grænseværdien allerede, efter ganske få kandidater, ligger tæt på 1 / e.

men jeg er interesseret i stoptiden: dvs. hvornår skal jeg stoppe med at fyrer dem?

#5

Det fremgår af wiki artiklen, som Krabasken henviser til i #1, at hvis der er n ansøgere, skal man interviewe, vurdere - og afvise - n/e ansøgere, og så ansætte den første ansøger, der er bedre end disse ansøgere.