Matematik
vis at funktionen er voksende
f(x) = x3-4x2+7x+3
f ' (x) = 3x2-4*2x+7
f ' (x) =3x2-8x+7=0
d=82-3*7
d= 64-21
d=43
Dermed er den positiv og voksende.
Vilkårligt tal i f ' (x) , for at vise at den er voksende
f ' (x) = 3*22 -4*4+7
f '(x) = 12-4'4+7 = 3
= Voksende
håber det er rigtigt.
Svar #1
05. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du har ikke beregnet diskriminanten korrekt for ligningen f'(x) = 0 . Diskriminanten for et 2.-gradspolynomium ax2 + bx + c er d = b2 -4·a·c . Du har tilsyneladende udeladt faktoren 4.
Man viser i dette tilfælde, at funktionen er voksende ved at vise, at f'(x) > 0 for alle x. Det vil sige, at ligningen f'(x) = 0 ikke har nogen løsninger. Ved at vise, at diskriminanten d for ligningen f'(x) = 0 er negativ, har man vist, at ligningen f'(x) = 0 ikke har nogen løsninger. Dermed har man vist, at f'(x) har samme fortegn for alle x. Ved at udregne f'(x) for en bestemt værdi af x fastlægger man så dette fortegn for f'(x) .
Skriv et svar til: vis at funktionen er voksende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.