Vektorer

#0

Opgave A)

Indsæt t = 4 til bestemmelse af vektorerne. Benyt nu cos(v)-formlen for bestemmelse af vinkel mellem to vektorer.

Opgave B)

Det, at de to vektorer er parallelle betyder, at determinanten vil resultere i nul,

dvs â • b = 0 , da det(a,b) = â • b

Jeg forstår stadig ikke helt hvad man skal. Kan du evt sætte formlerne op ?

A  Du skal bruge formlen      cosv =  ( a*b) / (lal*lbl)     hvor a og b er vektorer. lal*lbl i nævneren er produktet af længden af de to vektorer.      Hvorden beregner jeg længden af en vektor ???     lal = √ (3²+4²)

B       

tværvektor â*b =0     a= (t-1; 2)    â = (-2,t-1)  

ligning     -2*3 + (t-1)*t = 0 løs ligningen med hensyn til t

Håber du ved hvad en tværvektor er   a = (a₁ ; a₂)       â = ( -a₂ ; a₁)

A)

vektor a=(4-1 , 2) = (3 , 2)    vektor b=(3 , 4)

(a*b)=3*3+2*4=17

kan du uddybe hvordan du får lal til at være 3^2 og 4^2.. ? Vil lbl blive = √(2²+3²) ?

Fremgangsmåden vil derefter lyde

cos(v)=17/(lal)*(lbl)

v=cos^-1(17/(lal)*(lbl))

B)

(-2 , t-1 ) * (3 , t) = 0 ?

-2*3+(t-1)*t= -6+t²-1t

-6+t²-1t=0

t²-t=6

t=√6

Eller hvordan ? Jeg forstår det ikke helt.

Det er korrekt at   a*b = 17

derefter finder du længden af lal =  lal = √  (3²+2²) =√ 13

derefter finder du længden af  b   = lbl = √ 3²*4² = 5

  cosv =  ( a*b) / (lal*lbl)  =  17/ (5*√13)   =>  cos v =0,94299

cos v =0,94299   => v = 19,44°

Der var en fejl i #3   Det var ikke lal jeg beregnede men lbl

i oversigt