Matematik
T1/2 Halveringstiden
Hejsa
Jeg har en opgave som lyder sådan:
Radioaktiviteten i et stof aftager eksponentielt med 11,5% i timen.
a) Bestem halveringstiden b) Med hvor mange procent er radioaktiviteten faldet i løbet af 5 timer?
a) Her har jeg brugt formlen T1/2= log(0,5)/log(0,885)= 5,67
De 0,885 har jeg fået fra de 11,5%
Jeg går ud fra at dette er rigtigt ellers håber jeg på at få nogle tilbagemeldinger, men opgave b, kan jeg ikke rigtig finde ud af.
Er her nogen, som kan hjælpe??
Svar #1
08. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Halveringstiden er en tid og skal have en enhed.
b) Efter 1 time er radioaktiviteten faldet til 0,885 af den oprindelige aktivitet. Efter 5 timer er den derfor faldet til (0,885)5 af den oprindelige aktivitet, svarende til et relativt fald i radioaktiviteten på 1 - (0,885)5 ≈ 45,7%
Svar #2
08. august 2011 af Rastapopoulos (Slettet)
Hvis du vil bruge formelen til opgave b) kan du alternativt opstille den som en ligning: 5 = log(b)/log(0.885). Her er 5 de 5 timer der er gået, b er den ukendte faktor og 0.885 er de oprindelige 11.5% :-)
Løsningen af ligningen skulle gerne give et B på 0.543 - som du så trækker fra 1:
(1 - 0.543)*100 = 45.7 %
Svar #3
08. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
a) Du kender henfaldsloven, som kan skrives
A = A0 · (1/2)t/(T1/2)
ved indsættelse af værdier fås
0,885 = 1·(1/2)1/(T1/2)
hvorved det er muligt at finde halveringstiden T1/2 med enheden time
Svar #4
08. august 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Så er vi jo netop enige i, at halveringstiden har en enhed. Dit udtryk er kun korrekt, hvis du skriver
88,5 = 100·(1/2)(1time)/(T1/2) ,
for man indsætter jo t = (1time) i udtrykket.
Svar #6
08. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
#4
Ja, det er rigtigt. Jeg misforstod problemstillingen :-)
Skriv et svar til: T1/2 Halveringstiden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.